Formeln umstellen

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Die Naturwissenschaften versuchen die Natur zu verstehen und berechenbar zu machen. Dazu nutzt man Rechenvorlagen, die sogenannten Formeln. In der Mathematik und den anderen Naturwissenschaften ist diese Verfahrensweise üblich . Aber kaum jemand weiß, dass auch die Kunst oder die Musik nach diesen Gesetzmäßigkeiten berechenbar werden, beim Klang eines elektronischen Klaviers sind die Grundlagen mit denen dieses Wunderwerk möglich gemacht wurde vergessen.

Formeln sind Berechnungsvorschriften, die den Zusammenhang von abhängigen Größen zu Sachverhalten aufzeigen.

Eine Formel enthält die typischen Bestandteile einer Gleichung (Variablen, Konstanten, Operatoren(+ – * 🙂 und Hilfszeichen) .

Jeder Wert einer Variable lässt sich errechnen, in dem man die Werte für alle restlichen Variablen setzt und die Formel nach der „unbekannten Variable “ umstellt.

Regeln für das Umstellen von Formeln:

– Es gelten die Regeln zur Umformung für Gleichungen
– Bruchgleichungen werden mit dem Hauptnenner multipliziert
– Die Unbekannte wird durch schrittweises Umformen mit der Gegenoperation isoliert

dabei gilt:

zuerst Addieren oder Subtrahieren (von Teilen der Formel, die die Variable nicht enthalten)

danach Multiplizieren oder Dividieren

danach Potenzen oder Wurzeln bearbeiten

danach Bearbeiten von Klammerausdrücken

Beispiel 1:

Umstellung nach x

Beispiel 2:

Umstellung nach a

Weitere Beispiele im Video:
(Achtung kleiner Fehler bei Minute 19 – Umstellung richtig , aber ein falscher Befehl ….)

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