Grundwissen

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Grundrechnen

 Kopfrechnen 1×1 , Vorgänger und Nachfolger, Lesen großer Zahlen , Runden auf 100–er, 1000–er ..
 schriftliches Rechnen (nat.Z. , Dezimalzahlen, Potenzen)
 Exponentialschreibweise(scientific Notation) , Terme aufstellen und Termwerte ber. , Funktionswerte ber.

Brüche, gebrochene Zahlen, Größen

 Grundrechnen mit echten und unechten Brüchen ( + , – , * , : , Wurzeln und Quadrate für 1 bis 20 )
 Umwandeln von Bruchdarstellungen ( dezimal – gemischt – gemein, Prozentzahl )
 Brüche und Dezimalzahlen vervielfachen
 Ordnen von Brüchen (in allen Schreibweisen)
 Anteile von Größen ( von 180m )

Einheiten

 benachbarte Einheiten , „Das Schema“
 Umwandlungszahlen – in kleinere und größere Einheiten, „Wird die Einheit kleiner, wird die Zahl größer“
 Angaben und Größen umschreiben , Zeitspannen, ungleiche Einheiten vereinen,
 Große und kleine Zahlen umschreiben (scientific Notation)

Flächen

 geometrische Grundformen ( Benennung, Bewegungen –Drehen, Spiegeln, Verschieben– auch im KS)
 Dreiecke (Arten nach Winkeln und Seiten , Kenngrößen – Linien, Winkel– , IWS, Dreiecksungleichungen )
 Ähnlichkeit (zentrische Streckung an Flächen und Körpern, Strahlensätze, auch Parallaxe)
 Pythagoras und erweiterte Trigonometrie (SINUS und KOSINUSSATZ mit Voraussetzungen)
 Vierecksarten, (Eigenschaften, Kennlinien und Kenngrößen an Vierecken, Winkel– und Seitenverhältnisse)
 Kreis und Kreisteile (Linien , Bogenmaß, Flächen, Schnittflächen)
 Vielecke und nicht geradlinig zusammengesetzte Flächen (Eigenschaften, typische Zerteilungen)

Körper

 Syst. d. Darstellung (Einzelansichten, Netz, Schrägbild, 2–Tafel–Bild)
 Syst d. Berechnung Volumen(Volumen als V=AG*h für gerade und V= (AG*h)/3 für spitze Körper,)
 Syst d. Berechnung Oberfläche (mit Vereinfachung von Oberflächenformeln zu Sonderformen)
(Halbkörper und Schnitte)
 Masseberechnungen (auch Rückschlussrechnung: Masse – >Volumen, Volumen – >Masse)
 zusammengesetzte Körper , (Volumenaddition oder ~subtraktion, Oberflächenänderung bei zusammengesetzte Körper)
 Kennlinien an Körpern ( Trigonometrie, wichtige Linien und Winkel an und in Körpern)

Prozent und Zins

 Dreisatz, Anteile von Größen
 Prozentzahl als Bruch und Dezimalzahl (Umwandlungen, Darstellung)
 bequeme Prozentsätze (50%, 20%, 10%, 25%, 75%, 33,3% (Kopfrechnen)
 Grundaufgaben zu G,W,p , (auch: erhöhte sich „um“ … , erhöhte sich „auf“ …)
 erhöhter und verminderter Grundwert (Rabatt, Skonto, Veränderungen „um“ und „auf“ …)
 Diagramme lesen, erstellen, kritisch betrachten
(Balken Linien, Kreisdiagramm, Streifendiagramm, weitere Arten,)

Funktionen

 Zuordnungen ( z.B. Stückzahl -> Preis, Strecke -> Verbrauch, Proportionalitäten (direkt und indirekt)
 Grundaufgaben (Wertetabelle, Wertepaare ergänzen, Zeichnen, Wertebereich und Definitionsbereich benennen)
 lineare Funktion ( Zeichnen , Nullstelle, WT–ergänzen, Schnittpunkte errechnen–Gleichungssystem , Parallelität erzeugen)
 quadratische Funktion ( Scheitelpunktsform, Normalform, Scheitelpunkt, Graph zeichnen, Nullstellen, Schnittpunkte)
 (Kl.10) Potenzfunktionen y= xn , die Exponentialfunktion y = c ax und Winkelfunktionen y = a sin (bx)

Terme und Gleichungen

 Zusammenfassen, Ausklammern, Ausmultiplizieren von a(b+c)…auch Binome (x+y)² oder (a+b)(c+d) )
 Lösen von Gleichungen (lineare, Bruchgleichung, Gleichungen mit xn – Potenzen, auch aus Texten)
 Lösen von quadratischen Gleichungen (Umwandlung in Normalform, Lösungsformel, auch aus Texten)
 Aufstellen von Formeln, Arbeiten mit Formeln (einsetzen , Einheit bestimmen), Umstellen ( auch Kosinus – Satz)

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