{"id":1834,"date":"2020-09-22T05:13:10","date_gmt":"2020-09-22T03:13:10","guid":{"rendered":"http:\/\/mathe-lernen.net\/?p=1834"},"modified":"2021-11-20T10:20:07","modified_gmt":"2021-11-20T09:20:07","slug":"die-gebrochenen-zahlen-bbb-q","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathe-lernen.net\/?p=1834","title":{"rendered":"Die gebrochenen Zahlen \\( \\Bbb Q + \\) &#8211; Dezimalzahlen (Vergleichen)"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-white-color has-primary-background-color has-text-color has-background\">Die Gebrochene Zahlen \\( \\Bbb Q + \\) sind die Menge aller Zahlen, die sich als Bruch darstellen lassen. <br>Dabei wird die Darstellung als gemeiner Bruch ( \\( \\frac{3}{4} \\) ) oder als Dezimalbruch ( 0,723 )  verwendet.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color has-background\" style=\"background-color:#dbeff0\">F\u00fcr die gebrochenen Zahlen gilt:<\/p>\n\n\n\n<p>\\( \\bullet \\) Die kleinste Zahl ist Null.<\/p>\n\n\n\n<p>\\( \\bullet \\) Zwischen Null und 1 gibt es unendlich viele Zahlen \\( \\rightarrow \\) der Zahlenraum ist \u201edicht\u201c.<\/p>\n\n\n\n<p>\\( \\bullet \\)Zwischen scheinbar benachbarten Zahlen (1,5<strong>5<\/strong> und 1,5<strong>6<\/strong>) kann <br>    man durch Anh\u00e4ngen einer Kommastelle immer wieder neue Zahlen bilden!<\/p>\n\n\n\n<p><span class=\"has-inline-color has-primary-color\">1,55<\/span>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;\\( \\rightarrow \\) <span class=\"has-inline-color has-primary-color\">1,55<\/span><strong><span style=\"color:#ff0004\" class=\"has-inline-color\">1<\/span><\/strong> | <span class=\"has-inline-color has-primary-color\">1,55<\/span><strong><span style=\"color:#ff0004\" class=\"has-inline-color\">2<\/span><\/strong> \u2026&nbsp;\\( \\leftarrow \\)&nbsp;&nbsp;&nbsp;1,56<\/p>\n\n\n\n<p><span class=\"has-inline-color has-primary-color\">2,000<\/span>&nbsp;&nbsp;\\( \\rightarrow \\) <span class=\"has-inline-color has-primary-color\">2,000<\/span><strong><span style=\"color:#ff0004\" class=\"has-inline-color\">1<\/span><\/strong> | <span class=\"has-inline-color has-primary-color\">2,000<\/span><strong><span style=\"color:#ff0004\" class=\"has-inline-color\">2<\/span><\/strong> \u2026&nbsp;\\( \\leftarrow \\)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2,001<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-white-color has-primary-background-color has-text-color has-background\"><strong>Ordnen  der Zahlen<\/strong> <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-light-gray-background-color has-text-color has-background\">Die Zahl, die auf dem <a href=\"https:\/\/www.geogebra.org\/m\/vydgkbbz\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Zahlenstrahl<\/a> weiter rechts steht, ist die gr\u00f6\u00dfere Zahl!<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-preformatted\"><iframe loading=\"lazy\" scrolling=\"no\" title=\"Dezimalzahlen auf dem Zahlenstrahl\" src=\"https:\/\/www.geogebra.org\/material\/iframe\/id\/swp3zw8g\/width\/1061\/height\/574\/border\/888888\/sfsb\/true\/smb\/false\/stb\/false\/stbh\/false\/ai\/false\/asb\/false\/sri\/true\/rc\/false\/ld\/false\/sdz\/false\/ctl\/false\" width=\"1061px\" height=\"324px\" style=\"border:0px;\" allowfullscreen=\"\"> <\/iframe><\/pre>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#d8ffb8\"><strong>Verwandtes Thema:<\/strong> <a href=\"https:\/\/mathe-lernen.net\/?p=1855\">Br\u00fcche am Zahlenstrahl<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-white-color has-primary-background-color has-text-color has-background\"><strong>Vergleichen  der Zahlen<\/strong> &#8211; Dezimalzahlen<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Zahlen werden beim Vergleich <u>stellengerecht<\/u> verglichen!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-light-gray-background-color has-background\">Dazu werden die Zahlen zuerst durch angeh\u00e4ngte Nullen <strong>auf die gleiche Anzahl Kommastellen<\/strong> gebracht!<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"124\" src=\"https:\/\/mathe-lernen.net\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/vergleichen_dez-1024x124.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-1844\" srcset=\"https:\/\/mathe-lernen.net\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/vergleichen_dez-1024x124.jpg 1024w, https:\/\/mathe-lernen.net\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/vergleichen_dez-300x36.jpg 300w, https:\/\/mathe-lernen.net\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/vergleichen_dez-768x93.jpg 768w, https:\/\/mathe-lernen.net\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/vergleichen_dez.jpg 1217w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-light-gray-background-color has-background\">Nun haben alle P\u00e4rchen die gleiche Anzahl Kommastellen und k\u00f6nnen von vorn(!) nach hinten   <br><strong>Stelle f\u00fcr Stelle verglichen<\/strong> werden!<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"124\" src=\"https:\/\/mathe-lernen.net\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/vergleichen_dez2-1024x124.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-1845\" srcset=\"https:\/\/mathe-lernen.net\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/vergleichen_dez2-1024x124.jpg 1024w, https:\/\/mathe-lernen.net\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/vergleichen_dez2-300x36.jpg 300w, https:\/\/mathe-lernen.net\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/vergleichen_dez2-768x93.jpg 768w, https:\/\/mathe-lernen.net\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/vergleichen_dez2.jpg 1217w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p><\/p>\n<div class=\"pvc_clear\"><\/div><p id=\"pvc_stats_1834\" class=\"pvc_stats all  \" data-element-id=\"1834\" style=\"\"><i class=\"pvc-stats-icon small\" aria-hidden=\"true\"><svg aria-hidden=\"true\" focusable=\"false\" data-prefix=\"far\" data-icon=\"chart-bar\" role=\"img\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" viewBox=\"0 0 512 512\" class=\"svg-inline--fa fa-chart-bar fa-w-16 fa-2x\"><path fill=\"currentColor\" d=\"M396.8 352h22.4c6.4 0 12.8-6.4 12.8-12.8V108.8c0-6.4-6.4-12.8-12.8-12.8h-22.4c-6.4 0-12.8 6.4-12.8 12.8v230.4c0 6.4 6.4 12.8 12.8 12.8zm-192 0h22.4c6.4 0 12.8-6.4 12.8-12.8V140.8c0-6.4-6.4-12.8-12.8-12.8h-22.4c-6.4 0-12.8 6.4-12.8 12.8v198.4c0 6.4 6.4 12.8 12.8 12.8zm96 0h22.4c6.4 0 12.8-6.4 12.8-12.8V204.8c0-6.4-6.4-12.8-12.8-12.8h-22.4c-6.4 0-12.8 6.4-12.8 12.8v134.4c0 6.4 6.4 12.8 12.8 12.8zM496 400H48V80c0-8.84-7.16-16-16-16H16C7.16 64 0 71.16 0 80v336c0 17.67 14.33 32 32 32h464c8.84 0 16-7.16 16-16v-16c0-8.84-7.16-16-16-16zm-387.2-48h22.4c6.4 0 12.8-6.4 12.8-12.8v-70.4c0-6.4-6.4-12.8-12.8-12.8h-22.4c-6.4 0-12.8 6.4-12.8 12.8v70.4c0 6.4 6.4 12.8 12.8 12.8z\" class=\"\"><\/path><\/svg><\/i> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"16\" height=\"16\" alt=\"Loading\" src=\"https:\/\/mathe-lernen.net\/wp-content\/plugins\/page-views-count\/ajax-loader-2x.gif\" border=0 \/><\/p><div class=\"pvc_clear\"><\/div> ","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Die Gebrochene Zahlen \\( \\Bbb Q + \\) sind die Menge aller Zahlen, die sich als Bruch darstellen lassen. Dabei wird die Darstellung als gemeiner Bruch ( \\( \\frac{3}{4} \\) ) oder als Dezimalbruch ( 0,723 ) verwendet. F\u00fcr die gebrochenen Zahlen gilt: \\( \\bullet \\) Die kleinste Zahl ist Null. \\( \\bullet \\) Zwischen Null und 1 gibt es<\/p>\n<div class=\"pvc_clear\"><\/div>\n<p id=\"pvc_stats_1834\" class=\"pvc_stats all  \" data-element-id=\"1834\" style=\"\"><i class=\"pvc-stats-icon small\" aria-hidden=\"true\"><svg aria-hidden=\"true\" focusable=\"false\" data-prefix=\"far\" data-icon=\"chart-bar\" role=\"img\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" viewBox=\"0 0 512 512\" class=\"svg-inline--fa fa-chart-bar fa-w-16 fa-2x\"><path fill=\"currentColor\" d=\"M396.8 352h22.4c6.4 0 12.8-6.4 12.8-12.8V108.8c0-6.4-6.4-12.8-12.8-12.8h-22.4c-6.4 0-12.8 6.4-12.8 12.8v230.4c0 6.4 6.4 12.8 12.8 12.8zm-192 0h22.4c6.4 0 12.8-6.4 12.8-12.8V140.8c0-6.4-6.4-12.8-12.8-12.8h-22.4c-6.4 0-12.8 6.4-12.8 12.8v198.4c0 6.4 6.4 12.8 12.8 12.8zm96 0h22.4c6.4 0 12.8-6.4 12.8-12.8V204.8c0-6.4-6.4-12.8-12.8-12.8h-22.4c-6.4 0-12.8 6.4-12.8 12.8v134.4c0 6.4 6.4 12.8 12.8 12.8zM496 400H48V80c0-8.84-7.16-16-16-16H16C7.16 64 0 71.16 0 80v336c0 17.67 14.33 32 32 32h464c8.84 0 16-7.16 16-16v-16c0-8.84-7.16-16-16-16zm-387.2-48h22.4c6.4 0 12.8-6.4 12.8-12.8v-70.4c0-6.4-6.4-12.8-12.8-12.8h-22.4c-6.4 0-12.8 6.4-12.8 12.8v70.4c0 6.4 6.4 12.8 12.8 12.8z\" class=\"\"><\/path><\/svg><\/i> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"16\" height=\"16\" alt=\"Loading\" src=\"https:\/\/mathe-lernen.net\/wp-content\/plugins\/page-views-count\/ajax-loader-2x.gif\" border=0 \/><\/p>\n<div class=\"pvc_clear\"><\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[971,67],"tags":[4,165,167,820,821,822,823],"class_list":["post-1834","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-dezimalzahlenkomma","category-grundwissen","tag-brueche","tag-zahlenstrahl","tag-zahlen","tag-gebrochene","tag-zahlenbereich","tag-menge","tag-q"],"a3_pvc":{"activated":true,"total_views":2755,"today_views":0},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathe-lernen.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1834","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathe-lernen.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathe-lernen.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathe-lernen.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathe-lernen.net\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=1834"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/mathe-lernen.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1834\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathe-lernen.net\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=1834"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathe-lernen.net\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=1834"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathe-lernen.net\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=1834"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}