{"id":308,"date":"2020-04-18T10:15:08","date_gmt":"2020-04-18T10:15:08","guid":{"rendered":"http:\/\/mathe-lernen.net\/?p=308"},"modified":"2025-01-25T17:33:36","modified_gmt":"2025-01-25T16:33:36","slug":"grundwissen-oberschule-sachsen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathe-lernen.net\/?p=308","title":{"rendered":"Grundwissen – Oberschule Sachsen"},"content":{"rendered":"\n

Dieser Beitrag ist unvollst\u00e4ndig und wird st\u00e4ndig bearbeitet und erg\u00e4nzt.
Sollten Sie Ideen und Anregungen haben, freue ich mich sehr auf Ihre Nachricht!<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Grundrechnen<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\u25ba \"\" Die Zahlenbereiche<\/a><\/strong>
\u25ba Kopfrechnen<\/strong> , das 1×1<\/strong> , Vorg\u00e4nger und Nachfolger, Lesen gro\u00dfer Zahlen , \"\" Runden<\/a><\/strong> auf 100\u2013er, 1000\u2013er ..,
\u25ba \"\" Teilbarkeit<\/strong><\/a>, (Teiler, Teilbarkeitsregeln)
\u25ba Quadratzahlen ( und deren Wurzeln, 1 bis 20)
\u25ba schriftliches Rechnen<\/strong> (nat\u00fcrliche Zahlen, \"\"Dezimalzahlen<\/a> (Version 2<\/a>), Potenzen)
\u25ba \"\" Exponentialschreibweise<\/a> (scientific Notation<\/strong>) ,
\u25ba \"\" rationale \/ ganze Zahlen<\/a><\/strong> (Grundrechenarten und Vorrangregeln)
\u25ba \"\" Terme<\/a><\/strong> aufstellen und Termwerte<\/strong>(Funktionswerte<\/em>) berechnen<\/p>\n\n\n\n

Br\u00fcche, gebrochene Zahlen, Gr\u00f6\u00dfen<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\u25ba Grundrechnen<\/span><\/strong> mit \"\" Dezimalzahlen<\/a><\/strong> und \"\" gemeinen<\/strong> Br\u00fcchen<\/strong><\/a> ( echten und unechten) –> Add., Subtr. Mult., Div.
\u25ba Arten von Br\u00fcchen<\/strong>, \"\" Umwandeln von Bruchdarstellungen<\/a> ( dezimal \u2013 gemischt \u2013 gemein, Prozentzahl )
\u25ba \"\" Erweitern und K\u00fcrzen<\/a><\/strong>, Ordnen von Br\u00fcchen<\/strong> (in allen Schreibweisen)
\u25ba \"\" Anteile von Gr\u00f6\u00dfen<\/a><\/strong> ( in der Art von : „2 Drittel von 180m sind …“<\/em> )<\/p>\n\n\n\n

Einheiten<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\u25ba benachbarte Einheiten , \"\" „Das Schema<\/a>„<\/em><\/strong>
\u25ba Umwandlungszahlen<\/strong> \u2013 in kleinere und gr\u00f6\u00dfere Einheiten, „Wird die Einheit kleiner, wird die Zahl gr\u00f6\u00dfer“<\/em><\/strong>
\u25ba Angaben und Gr\u00f6\u00dfen umschreiben , Zeitspannen, ungleiche Einheiten vereinen
\u25ba Gro\u00dfe und kleine Zahlen<\/strong> umschreiben ( \"\"<\/em><\/strong> scientific Notation<\/a><\/em><\/strong>)<\/p>\n\n\n\n

Fl\u00e4chen<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\u25ba geometrische <\/strong>\"\"Begriffe<\/a> und Grundformen<\/strong> ( Benennung, Bewegungen \u2013Spiegeln und Verschieben\u2013 auch im KS)
\u25ba \"\"<\/strong> Grundwissen zu Winkeln<\/a><\/strong>
\u25ba Dreiecke<\/strong> (\"\"Arten nach Winkeln und Seiten<\/a> , Kenngr\u00f6\u00dfen \u2013 Linien, Winkel\u2013 , IWS, Dreiecksungleichungen )
\u25ba \u00c4hnlichkeit (zentrische Streckung<\/strong> an Fl\u00e4chen<\/a> und K\u00f6rpern<\/a>, Anwendung: Strahlens\u00e4tze<\/a>)
\u25ba Pythagoras<\/strong>(\"\"Artikel<\/a>) und \"\" erweiterte Trigonometrie<\/strong><\/a> (SINUS und KOSINUSSATZ mit Voraussetzungen) auch im \"\" KS<\/a>
\u25ba \"\" <\/strong> Viereckarten<\/a><\/strong>, (Eigenschaften, Kennlinien und Kenngr\u00f6\u00dfen an Vierecken, Winkel\u2013 und Seitenverh\u00e4ltnisse)
\u25ba \"\"<\/strong> Kreis<\/strong> und Kreisteile<\/strong><\/a> (Linien , Bogenma\u00df, Fl\u00e4chen, Schnittfl\u00e4chen)
\u25ba \"\"<\/strong> <\/strong> Vielecke<\/a><\/strong> und nicht geradlinig zusammengesetzte Fl\u00e4chen (Eigenschaften, typische Zerteilungen)
\u25ba<\/mark> \"\"<\/strong> Systematisierung Fl\u00e4chen<\/a><\/strong>, \"\"<\/strong> Strategie Fl\u00e4chenberechnung<\/a><\/strong><\/p>\n\n\n\n

K\u00f6rper<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\u25ba Darstellung<\/strong> von K\u00f6rpern (Einzelansichten, Netz<\/em><\/strong>, Schr\u00e4gbild<\/em><\/strong>, Seitenansichten<\/em><\/strong>, das „2\u2013Tafel\u2013Bild<\/a><\/em><\/strong>“ aka 2-Tafel-Projektion)
\u25ba Berechnung: Volumen<\/strong>(Volumen als \\( V= A_G \\cdot h \\) , gerade und \\( V= \\frac{1}{3} \\cdot A_G \\cdot h \\) f\u00fcr spitze K\u00f6rper,)
\u25ba Berechnung: Oberfl\u00e4che<\/strong> (immer mit Hilfsskizze Netz<\/strong>!)<\/em> (auch die Vereinfachung von Oberfl\u00e4chenformeln zu Sonderformen) (Halbk\u00f6rper und Schnitte)
\u25ba \"\" Masseberechnungen<\/a><\/strong> (auch R\u00fcckschlussrechnung: Masse -Volumen, Volumen- Masse)
\u25ba zusammengesetzte K\u00f6rper<\/a><\/strong> , (Volumenaddition oder \u2013subtraktion, Oberfl\u00e4chen\u00e4nderung bei zus.-ges. K\u00f6.)
\u25ba Kennlinien an K\u00f6rpern<\/strong> ( Trigonometrie, wichtige Linien und Winkel an und in K\u00f6rpern)<\/p>\n\n\n\n

Prozent und Zins<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\u25ba Dreisatz<\/strong>, Anteile von Gr\u00f6\u00dfen
\u25ba Prozentzahl<\/strong> als Bruch und Dezimalzahl (Umwandlungen, Darstellung<\/em><\/strong>)
\u25ba bequeme Prozents\u00e4tze (50%, 20%, 10%, 25%, 75%, 33,3% (Kopfrechnen)
\u25ba \"\" Grundaufgaben der Prozentrechnung<\/a><\/strong> (Erkennen von G,W,p<\/em><\/strong> ) , (auch: erh\u00f6hte sich „um“<\/em><\/strong> \u2026 , erh\u00f6hte sich „auf“<\/em><\/strong> \u2026)
erh\u00f6hter und verminderter Grundwert (Rabatt<\/strong>, Skonto<\/strong>, Mehrwertsteuer)
\u25ba Diagramme <\/strong> lesen\/auswerten , erstellen, kritisch betrachten (Regeln f\u00fcr gute Diagramme)
(Balken-, Linien-, Kreisdiagramm<\/a><\/em><\/strong>, Streifendiagramm<\/em><\/strong>(Prozentstreifen), weitere Arten,)
\u25ba<\/mark> \"\" Zinsrechnung<\/a><\/strong> (Kapital, Zins, Zinssatz, Monats- und Tageszins, Zinseszins, Kredit, R\u00fcckzahlung, Ratenzahlung)<\/p>\n\n\n\n

Funktionen<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\u25ba \"\" Zuordnungen<\/a><\/strong> ( z.B. St\u00fcckzahl \\( \\rightarrow \\) Preis, Fahrstrecke \\( \\rightarrow \\) Spritverbrauch,
\u25ba \"\"<\/strong> Proportionalit\u00e4ten<\/a><\/strong> als Zuordnungen (direkt und indirekt)
\u25ba \"\"<\/strong> Das Koordinatensystem<\/a><\/strong> (4 Quadranten)
\u25ba Grundaufgaben zu allen Funktionen<\/strong>
(Wertetabelle(WT) auch mit TR , Wertepaare erg\u00e4nzen, Zeichnen, Wertebereich u. Definitionsbereich benennen)
\u25ba lineare Funktionen<\/strong>
( Zeichnen , Nullstelle, WT\u2013erg\u00e4nzen, Schnittpunkte errechnen \u2013 \"\" Gleichungssystem<\/a><\/strong> , Parallelit\u00e4t erzeugen)
\u25ba quadratische Funktion<\/strong> ( Scheitelpunktform<\/a>, Normalform<\/a>, Scheitelpunkt, Graph zeichnen, Nullstellen, Schnittpunkt)
\u25ba \"\"<\/strong> quadratische Funktionen Unterarten- Parallelvergleich<\/strong><\/a>
\u25ba \"\" Potenzfunktionen<\/strong><\/a> \\( y=x^n \\) ,
\u25ba \"\"Exponentialfunktion<\/a><\/strong> \\( y = c \\cdot a^x \\)
\u25ba Winkelfunktionen<\/strong> y = a\\( \\cdot \\) sin bx , \"\" y=sin x<\/strong><\/a> ,(Eigenschaften<\/a>), \"\" y=a sin bx<\/a>
\u25ba \"\" Parallelvergleich aller Arten von Funktionen der Oberschule<\/a><\/strong><\/p>\n\n\n\n

Terme und Gleichungen<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\u25ba \"\" Zusammenfassen,<\/strong> Ausklammern<\/strong>, Ausmultiplizieren<\/strong><\/a> von a(b+c)\u2026auch Binome<\/strong> (x+y)\u00b2 oder (a+b)(c+d)
\u25ba L\u00f6sen von linearen Gleichungen<\/strong> ( \"\" Begriff: Gleichung<\/a>, \"\" L\u00f6sen linearer Gleichungen , <\/a><\/strong>
\"\"<\/strong> L\u00f6sen von linearen Bruchgleichung<\/a>,<\/strong> Gleichungen mit \\( x^n\\) \u2013 Potenzen, auch aus Texten)
\u25ba \"\" L\u00f6sen linearer Gleichungssysteme<\/strong><\/a>
\u25ba L\u00f6sen von quadratischen Gleichungen<\/strong> (\"\"<\/strong><\/a>Schema<\/strong><\/a>)(Umwandlung in Normalform, L\u00f6sungsformel, auch aus Texten)
\u25ba \"\"Formeln<\/a><\/strong>
Aufstellen von Formeln, Arbeiten mit Formeln (Einsetzen von Gr\u00f6\u00dfen, resultierende Einheit bestimmen),
Umstellen<\/strong> ( auch Kosinus \u2013 Satz)
\u25ba \"\" L\u00f6sen von Gleichungen<\/a><\/strong> (Strategie, mit \u00dcbungen)<\/p>\n\n\n\n

\u25ba \"\" L\u00f6sen von Gleichungen<\/a><\/strong> – Systematisierung<\/strong> (alle Arten)<\/p>\n\n\n\n

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Update: \u00dcberblick Stand 16012022<\/a>Herunterladen<\/a><\/div>\n\n\n\n

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