Diagramme lügen manchmal… – Statistik richtig gestalten!

Statistik kann benutzt werden um Dinge zu verkaufen, Meinung zu beeinflussen und das Denken und Tun zu manipulieren.

Dieses Diagramm sollte der amerikanischen Bevölkerung die Notwendigkeit eines „Stay your ground- law“, also ein Gesetz zur Verteidigung des eigenen Bodens mittels Waffen plausibel machen …

Gefunden auf :
„https://thesocietypages.org/socimages/2014/12/28/how-to-lie-with-statistics-stand-your-ground-and-gun-deaths/“

„Das Diagramm zählt die Zahl der Waffentoten in Florida. Die Linie steigt an, springt ein wenig, erreicht einen zweithöchsten Gipfel mit der Aufschrift „2005 erließ Florida sein „Stand Your Ground-law‘“ und fällt dann steil ab.

Was siehst du hier?

Die meisten Menschen sehen einen enormen Rückgang der Zahl der Schusswaffentoten, nachdem Stand Your Ground verabschiedet wurde. Aber das zeigt die Grafik nicht. Ein kurzer Blick auf die vertikale Achse zeigt, dass die Schusswechsel von oben (0) nach unten (800) gezählt werden. Die höchsten Gipfel sind die wenigsten Waffentoten und die niedrigsten die meisten. Mit anderen Worten, ein Anstieg der Linie zeigt eine Verringerung der Todesfälle durch Schusswaffen. Das Diagramm auf der rechten Seite – sowohl horizontal als auch vertikal gespiegelt – ist für die meisten intuitiver: Eine ansteigende Linie spiegelt einen Anstieg der Zahl der Schusswaffentoten wider und eine fallende.

Die richtige Schlussfolgerung ist also, dass die Zahl der Todesfälle durch Schusswaffen nach der Verabschiedung von Stand Your Ground sprunghaft angestiegen ist.

Fazit:
Dieses Beispiel ist eine großartige Erinnerung daran, dass wir unsere eigenen Annahmen in unsere Lektüre jeder Illustration von Daten einbringen. Das ursprüngliche Diagramm hat möglicherweise gegen die Konvention verstoßen, was das intuitive Lesen des Bildes falsch macht, aber die Daten sind vermutlich solide. Es liegt daher in unserer Verantwortung, bei der Aufnahme von Informationen stets unsere gebührende Sorgfalt walten zu lassen. Die Alternative ist, betrogen zu werden.“

Hier das geflippte Bild!

Im folgenden Video wird das Diagramm ebenfalls besprochen …


Passend zum Thema empfehle ich die Beschäftigung mit einer Präsentation von hichert.com! LINK

Diagramme gestalten und Fehler vermeiden

Falls mal mehr Zeit ist …

Loading

Streckung und Stauchung von Funktionsgraphen y = ax²

Streckung

Der Koeffizient a bewirkt bei a=2 eine Verdopplung der Funktionswerte.
Jeder y-Wert wird also doppelt so groß und damit doppelt so hoch eingetragen.

Diesen Effekt nennt man Streckung des Graphen.
Dieses Streckung findet man vor, wenn a > 1 ist.

Stauchung

Setzt man in die Funktion y = ax² für a Werte ein, die zwischen Null und 1 liegen ( 0<a<1 ), so beobachtet man eine Verkleinerung der Funktionswerte gegenüber den Funktionswerten der Funktion y = x²

$$ \textsf{Hier am Beispiel } y = \frac {1}{2}x² $$

Loading

Die Scheitelpunktform der quadratischen Funktion

y = (x+d)² +e

Schau dir den Einfluss von d(blau) und e(grün) im folgenden Plotterfenster an.

Autor: Eckerts, geogebra.org

Stell für d = 2 ein und wähle für e = – 3. Lies den Scheitelpunkt ab und notiere ihn!
Verfahre mit einigen ganzzahligen Beispielen ebenso.

deS
2-1
-42
3-4
-12

Die Form y = (x+d)² + e heißt Scheitelpunktsform, da der Scheitelpunkt mit seinen Koordinaten -d und e schon in der Vorschrift enthalten ist..

Der Scheitelpunkt dieser Funktion liegt bei S(-d|e)
Der Graph ist immer eine Normalparabel.

Hier noch mal ein voreingestellter Plotter auf www.desmos.com

Loading

Die quadratische Funktion y=ax²

Der Koeffizient(Faktor) a für zu einer Streckung oder Stauchung der Normalparabel der Funktion y=x². Ist der Faktor zudem noch negativ, so bedeutet dies die Spiegelung des Graphen an der x-Achse(Abzisse).

y=ax² mit a>1 führen zur Streckung des Graphen Beispiele hier sind y = 2x² oder y = 5,7x²

Die Normalparabel y = x² ist hier rot dargestellt.

y=ax² mit a<1 führen zur Stauchung des Graphen Beispiele hier sind y = 0,5x² oder y = 0,07x²

Die Normalparabel y = x² ist hier rot dargestellt.

Setzt man für a negative Werte ein, so entsteht ein Graph, der im 3. und 4. Quadranten verläuft und nach unten geöffnet ist.

Die rot gezeichnete Funktion heißt y = – x².

Klick in das untere Fenster um auf desmos.com mit dem REGLER für a die unterschiedlichen Effekte auf den Funktionsgraph von y= ax² auszuprobieren.

Loading

1 28 29 30 31 32