Klasse 9

Jahresüberblick:

Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck
Satzgruppe des Pythagoras Trigonometrie 1
Körper Darstellung und Berechnung (Pyramide, Kegel, Kugel, zusammengesetzte Körper)
Die quadratische Funktion
Die quadratische Gleichung
Statistische Kennwerte

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Liebe Schülerinnen und Schüler, eure Leistungskontrollen und Klassenarbeiten werden sich von den Verkaufsversionen unterscheiden! Werte Kolleginnen und Kollegen. Die Kauf-Dateien(*.docx) sind veränderbar.

Farbgebung der Materialien:

Tägliche Übungen (ohne Lösungen) stehen Ihnen in diesem Angebot der TU-Dresden zur Verfügung! LINK

Wiederholung Klasse 8 – Sicherung des Ausgangsniveaus(SAN)

Grundwissen Geometrie – interaktives Blatt

Rechtwinklige Dreiecke – Trigonometrie 1

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Leistungskontrolle Pythagoras 1 – kaufen bei eduki.de

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Leistungskontrolle Winkelberechnung – kaufen bei eduki.de

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Wiederholung Klasse 8
Flächeneinheiten
Quadrate und Wurzeln üben – Geogebra

Satzgruppe des PythagorasArtikel + Videos

Berechnung von Hypotenusen und Katheten-H5p Tafelübung

Unterstützendes Material

VIDEO Satz des Pythagoras
VIDEO Berechnung am Rechteck
VIDEO Berechnung an Körpern
VIDEO Raumdiagonale
VIDEO Berechnungen an Pyramiden
VIDEO Schrank aufstellen

Raumdiagonale – Quader – veränderlich (mit Winkel)
Die Raumdiagonale des Quaders – Geogebra
Die Raumdiagonale im Dreiecksprisma– Geogebra

Pythagoras Seitenberechnung – Interaktiv
Pythagoras in Tabellen – interaktives Blatt
Pythagoras formal Kathete oder Hypotenuse gesucht- interaktives Blatt
Pythagoras an Flächen – interaktives Blatt
Pythagoras – Seitenberechnung an Körpern – interaktives Blatt

Eintauchtiefe – Kugel rollt in ein Loch – Geogebra

Pythagoras Seitenberechnung – Textaufgaben +Lösungen
Pythagoras im Koordinatensystem– Punktabstand – Geogebra
Der Fraktalbaum – Geogebra
Senkrechte Herausforderung! – falls mal Zeit ist …

Sinus, Kosinus und Tangens – Winkel im rechtwinkligen Dreieck

VIDEO sin, cos, tan
VIDEO Aufgaben zu Winkeln
VIDEO Leiter
VIDEO Höhenbestimmung(sin)
VIDEO Neigungswinkel

Winkel-Seite – Relationen – Artikel
Winkel am Einheitskreis
Winkel Seite Relation am rechtwinkligen Dreieck -Einführung
Winkel-Seiten- Relation 2 – Geogebra

Seite – Winkel Relationen – Berechnungen Geogebra
Steigung der Straße – Geogebra

Pyramiden – Kegel – Kugel

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Leistungskontrolle – Pyramide Darstellung – kaufen bei eduki.de

Leistungskontrolle – Kegel, Kugel, Pyramide – kaufen bei eduki.de

Leistungskontrolle – Körper Volumen, Oberflächen und Masse – kaufen bei eduki.de

Klassenarbeit – Körperdarstellung und – berechnung – kaufen bei eduki.de

Wiederholung – Grundwissen
Flächeneinheiten
Volumeneinheiten

Wiederholung – Begriff „Körper“
Körper Überblick – Geogebra
Die platonischen Körper
Eigenschaften von Körpern – Geogebra
Darstellung von Körpern in Geogebra– „Bord Körper bauen“
Netze und Schrägbilder – Memory-Spiel (für den Vorher-Nachher-Effekt)

Darstellung von Pyramiden, Kreiskegeln und Kugeln

Wiederholung Darstellung von Körpern:

Wiederholung Berechnung an Körpern:

Pyramide -Darstellung

Pyramiden – Arten – räumlich darstellen in Geogebra

VIDEO – Schrägbild zeichnen

VIDEO -Netz ohne Berechnung zeichnen!

Netz der Pyramide – Geogebra

rechtwinklige Dreiecke in der Pyramide – Geogebra

Pyramide und der Pythagoras – Geogebra

Tetraeder falten ohne Ausschneiden Variante 1 , Variante 2

Schrägbild der Pyramide
Schrägbild der quadratischen Pyramide
Seitenhöhe der Pyramide – Geogebra (Modell d. Pyramide, klappbar)

Von Kegel und Kugel müssen keine Konstruktionen beherrscht werden! Skizzen reichen völlig!

Berechnen von Kennlinien/Hilfslinien an Körpern
(Kanten der Körper, Höhen der Körper)

VIDEO – Pyramide Seitenhöhe berechnen
Darstellung Seitenhöhe – Geogebra

Oberfläche und Volumen von Körpern

Volumeneinheiten umrechnen

Ecken, Kanten Flächen – learningapps

Körper – Eigenschaften – Zuordnen learningapps

Pyramide

VIDEO Volumen
VIDEO Oberfläche (quadratisch)
VIDEO Oberfläche (rechteckig)
VIDEO– Umstellen von Formeln der quadr. Pyramide

Kreiskegel

Der Kegel – Artikel

VIDEO Volumen Berechnung
VIDEO Kreiskegel Oberfläche Berechnung

Netz des Kegels – Geogebra

Kugel

Die Kugel – Artikel

VIDEO Volumen
VIDEO Oberfläche

Masseberechnungen

Komplexe Übungen -zusammengesetzte Körper

Apps
Zusammengesetzter Körper – learningapps
Zusammengesetzter Körper – learningapps
Rückschlussrechnungen – H5p Übung
zusammengesetzte Körper – Geogebra

Quadratische Funktionen

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Leistungskontrolle – die quadratische Funktion y = x² + c – bei eduki.de kaufen

Leistungskontrolle quadratische Funktion y = ax² + c – bei eduki.de kaufen

Leistungskontrolle Scheitelpunktform y=(x+d)² + e – bei eduki.de kaufen

Tafelsoftware Funktionen (Download für Windows, skalierte Schablonen im KS)

Wiederhole dazu lineare Funktionen Klasse 8 (Grundaufgaben zu Funktionen)

Arbeite in diesem Abschnitt unbedingt mit einem Funktionsplotter, um Veränderungen und Wirkungen von Koeffizienten sofort zu sehen und zu kontrollieren. Ich empfehle dir www.desmos.com zu nutzen.

Die quadratische Funktion y = x²

Die quadratische Funktion y = x² – Artikel

Die quadratische Funktion y=ax² + c

Die Funktion y=ax² – Streckung, Stauchung an der Wertetabelle/Graph erklärt – Artikel

Die Funktion y = ax² ; Streckungen und Stauchung – Artikel

Die Funktion y=ax² + c , Streckung, Stauchung, Spiegelung, Verschiebung – Artikel

Graph erkennen – learningapps

Die Normalform y = x² +px + q

Die Normalform – Artikel

Übung zur Kontrolle des Scheitelpunktes

Apps:
Scheitelpunkt der Normalform – Geogebra
Wertetabelle der Normalform – H5p Übung
p,q – Formel üben (Geogebra)
Die Funktion ax²+c – Quiz

Die Scheitelpunktsform y = (x+d)² +e

Diese Sonderform der quadratischen Funktion kann in die Normalform umgewandelt werden,
damit umgeht man eine genauere Betrachtung.

Umwandlung: Scheitelpunktsform y=(x+d)² + e –> Normalform y=x² + px + q

Geogebra Übung – Umwandlung

Die Scheitelpunktsform -I

Die Scheitelpunktsform -II

Geogebra Übung – Erkennen von Graphen

Scheitelpunktform erkennen

Scheitelpunktform in Normalform umwandeln – Geogebra

(x+d)² – Graphen erkennen – learningapps

Scheitelpunkte „raten“ – Rallye – learningapps

Graph – Funktionsgleichung – learningapps

komplexe Übung

Übung Scheitelpunkt – Geogebra

Scheitelpunkt erkennen – komplex – Geogebra

Graphen zuordnen – komplex – learningapps

Anzahl der Nullstellen erkennen – learningapps

Systematisierung

Die Wurfparabel (Geograbra)

Brücken, Brücken, Weitsprung (Geogebra)

Die quadratische Funktion – PheT Simulation

Quadratische Gleichungen ax² + bx + c = d und deren Anwendungen

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Leistungskontrolle – Binome – Termumformungen – bei eduki.de kaufen

Leistungskontrolle – quadratische Gleichungen – kaufen bei eduki.de

Klassenarbeit – quadratische Gleichungen – bei eduki.de kaufen

Terme und Termwerte

Binome – Terme und Termumformungen

Binome ausmultiplizieren II- interaktives AB

Binome ausmultiplizieren III- interaktives AB

Binome – Illustration – Geogebra

Binome ausmultiplizieren I- H5p Übung

Binome – Quiz

Binome matchen – H5p – Übungen

Binome – Puzzle – H5p – Übung

Ausmultiplizieren – Binome – Geogebra

Ausmultiplizieren für Fortgeschrittene

Binome – es geht ganz einfach los

Binome – learningapps

VIDEO Binome / binomische Formeln(I)
VIDEO Binomische Formeln (II und III)

Systematisch arbeiten – Lösungsalgorithmus

Artikel – lösen quadratischer Gleichungen-Schema

…aus Texten

Apps

Die quadratische Gleichung – Der Rechner (mit Plotter)
Lösen quadratischer Gleichungen 2 – Geogebra

Lösen quadratischer Gleichungen – Normalform – interaktives Blatt

Die Wurfparabel – Geogebra

Brücken, Brücken, Weitsprung – Geogebra

Stochastik III – Statistik

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VIDEO – Arten von Diagrammen

Diagramme lügen manchmal – Artikel +Videos

Diagramme lügen manchmal – geschütztes Dokument

Kennwerte von Datenreihen

Mittelwerte – Artikel / arithmetisches Mittel (Zwerge)

Mittelwerte – Geogebra – veränderliche Beispielreihe

Statistik – Übung Kennwerte)-Geogebra

Statistik Kennwerte Übung – H5p

Median und arithmetisches Mittel – Illustration– Geogebra

arithmetische Mittel – Geogebra

Median / Zentralwert – Geogebra

externes Material:

Thomas Böttner – traue keinem Diagramm

Diagramme entlarven (Artikel auf National Geographics)

Grundbegriffe der Statistik

Hichert.com Skalenmanipulation

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