Mit den Formeln unseres Tafelwerkes lassen sich alle enthaltenen Kenngrößen eines Körpers berechnen. Dazu muss man eventuell auch Hilfsgrößen errechne und die Formeln auch entsprechend umstellen …
Wir unterscheiden Additionskörper, bei denen sich die Einzelvolumina zum Gesamtvolumen addieren lassen und Subtraktionskörper, bei denen durch Schnitte, Bohrungen, Fräsungen o.ä. Teile vom Volumen eines Körpers verloren gehen, also subtrahiert werden. Kombinationen davon existieren ebenfalls.
Einzelvolumen der Teilkörper berechnen
zum Gesamtvolumen addieren oder entsprechend subtrahieren
Oberflächenberechnung
Die Oberflächenberechnung von zusammengesetzten Körpern geht von dem Fakt aus, dass alles, was von außen zu sehen oder einzufärben ist zur Oberfläche des Körpers gehört. Ausnahme bildet hier die Hohlkugel und vergleichbare Körper mit einer zu betrachtenden „Innenfläche“.
Hilfreich ist hier immer die Darstellung des Körpers als „Netzskizze“!
Im Beispiel sieht man, dass die beiden Körper über kongruente Einzel-Flächen verfügen, die ihre Oberfläche bilden.
Addiert man diese 3 Flächen, entsteht so in diesem Fall der Oberflächeninhalt.
Über jeden zusammengesetzten Körper muss man individuell nachdenken, um die Oberfläche, also die Art und Anzahl seiner Außenflächen, zu ermitteln. Ein einfaches Addieren oder Subtrahieren der Oberflächen der Körper mit \( Ao _{gesamt} \) = \( Ao _{Zylinder} \) ± \(Ao_{Kegel} \) hilft hier nicht oder nur bedingt weiter!
Klebeflächen
Achtung „Klebeflächen“: Beim Zusammensetzen der Körper …verschwinden Flächen im Inneren und zählen somit nicht mehr zur „Oberflächen“, müssen also eventuell abgezogen werden.
Die 3 Körper besitzen einzeln betrachtet 6 Flächen, „zusammengeklebt“ sind nur noch 3 davon sichtbar.
Bohrungen, Fräsungen, Schnitte
„Bohrungen“, „Fräsungen“ und „Körperschnitte“ entfernen Volumen, können aber auch zusätzliche Oberfläche schaffen.
Hier ist zu sehen, wie neue Flächen entstehen (orange) und körpereigene Flächen entfernt (grün, blau) werden .
Um die Webseite für Sie optimal zu gestalten und fortlaufend verbessern zu können, verwenden wir Cookies. Durch die weitere Nutzung der Webseite stimmen Sie der Verwendung von Cookies zu. Weitere Informationen zu Cookies erhalten Sie in unserer Datenschutzerklärung.
This website uses cookies to improve your experience while you navigate through the website. Out of these, the cookies that are categorized as necessary are stored on your browser as they are essential for the working of basic functionalities of the website. We also use third-party cookies that help us analyze and understand how you use this website. These cookies will be stored in your browser only with your consent. You also have the option to opt-out of these cookies. But opting out of some of these cookies may affect your browsing experience.
Necessary cookies are absolutely essential for the website to function properly. These cookies ensure basic functionalities and security features of the website, anonymously.
Cookie
Dauer
Beschreibung
cookielawinfo-checkbox-analytics
11 months
This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Analytics".
cookielawinfo-checkbox-functional
11 months
The cookie is set by GDPR cookie consent to record the user consent for the cookies in the category "Functional".
cookielawinfo-checkbox-necessary
11 months
This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookies is used to store the user consent for the cookies in the category "Necessary".
cookielawinfo-checkbox-others
11 months
This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Other.
cookielawinfo-checkbox-performance
11 months
This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Performance".
viewed_cookie_policy
11 months
The cookie is set by the GDPR Cookie Consent plugin and is used to store whether or not user has consented to the use of cookies. It does not store any personal data.
Functional cookies help to perform certain functionalities like sharing the content of the website on social media platforms, collect feedbacks, and other third-party features.
Performance cookies are used to understand and analyze the key performance indexes of the website which helps in delivering a better user experience for the visitors.
Analytical cookies are used to understand how visitors interact with the website. These cookies help provide information on metrics the number of visitors, bounce rate, traffic source, etc.
Advertisement cookies are used to provide visitors with relevant ads and marketing campaigns. These cookies track visitors across websites and collect information to provide customized ads.