Tages- und Monatszinsen

Zu den Langzeitkrediten, die über Jahre laufen gibt es auch Kurzzeitgeschäfte, bei denen Geld nur für Tage oder Monate angelegt oder verliehen wird. Im Prinzip ist es auch möglich, Geld nur für einen Tag anzulegen.

Die Zinsen für solche Geschäfte errechnen sich aus den Monats- und Tageszinsformeln:

m- Anzahl der Monate
i- Anzahl der Tage

Allerdings gibt es eine Vereinbarung zu beachten:

Das Bankenjahr hat 12 Monate mit jeweils 30 Tagen!
Jeder Monat wird mit 30 Zinstagen berechnet!

Wird in einer Aufgabe also angegeben, über wie viele Tage oder Monate ein Geldgeschäft abgeschlossen wird, so benutzt man die obigen Formeln!

Hier die Erklärung von Lehrer Schmidt und ein paar Beispielaufgaben dazu:

Zinsrechnung

Kapital, Zinsen und Zinssatz sind Begriffe aus dem Geldgeschäft, dem Geschäft der Banken.
Doch was ist dieser Zins?

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Zinsen – erhält man, wenn man Geld verleiht.

Zinsen bezahlt man wenn man sich Geld leiht.

Der Zins ist ein Teil (Prozentwert) des Gesamtgeldes (Kapital).

Der prozentuale Anteil heißt Zinssatz.

Die Zinsrechnung ist eine Anwendung der Prozentrechnung!

Grundwert G wird zu Kapital (K).
Prozentwert W wird zu Zins (Z),
Prozentsatz p wird zu Zinssatz (p).

Die Mehrwertsteuer (MwSt) …und andere Preiserhöhungen

Viele Staaten der Welt erheben eine Steuer auf den Verkauf von Waren. In Deutschlang betrug diese Steuer im Jahr 2020 genau 19% . Dieses eingenommene Geld setzt der Staat und die Bundesländer ein, um Bahnhöfe, Schulen, Kindergärten und andere staatliche Einrichtungen zu bauen oder instand zu halten. Auch die Bundeswehr, Lehrer, Richter, Feuerwehrleute, Soldaten verdienen ihr Geld aus solchen staatlichen Geldern. Die Mehrwertsteuer bringt Deutschland Einnahmen von über 200 Milliarden Euro.

Die Mehrwertsteuer in Deutschland beträgt 19%.
Für Waren des Grundbedarfs gilt die abgesenkte MwSt von 7%.
Nachzulesen sind die Regelungen hier.

Den Preis ohne Mehrwertsteuer nennt man den NETTO Preis, Er entspricht G.
Der Preis mit Mehrwertsteuer wird der BRUTTO Preis genannt.

Wir sehen die meisten Waren im Geschäft mit bereits eingerechneter MwSt.
Das Bedeutet, alle Preise wurden im Geschäft bereits um 19% erhöht.
Sie stellen also immer den Prozentwert, der zu 119% gehört, dar!

Beispiel: (Preis mit Mehrwertsteuer ermitteln)

Her Blonk stellt in seiner Werkstatt Räuchermännchen her. Für jedes Räuchermännchen stellt er die Kosten zur Herstellung auf und ermittelt so den Herstellungspreis – Nettopreis.
Durch das Hinzurechnen der Mehrwertsteuer entsteht der Verkaufspreis – der Bruttopreis.

Bild von efes auf Pixabay
Material 6,29€
anteilige Arbeitszeit 17min+8,29€
Nutzung der Werkzeuge und Geräte+1,19€
Strom, Licht+0,73€
Gewinn+4,90€
Summe (NETTO)=21,40€
MwSt 19%=21,40*19/100
=4,07€
Verkaufspreis(Brutto)21,40+4,07
=25,47€

Beispiel 2 : (Preis ohne Mehrwertsteuer ermitteln)

Ein Fernsehgerät ist im Laden mit 579€ ausgepreist.
Berechne den Preis ohne Mehrwertsteuer!

geg.: Preis mit Mehrwertsteuer W=579€ (p=119%)

ges.: Preis ohne Mehrwertsteuer G (100%)

Lösung:

G= W ⋅\( \frac{100}{p}\)

G= 579 ⋅\( \frac{100}{119}\)

G=486,55€

Der Preis ohne Mehrwertsteuer beträgt 486,55€.
Im Verkaufspreis stecken also 579 – 486,55 = 92,45€.

Der schnelle Weg!
(Für 19% MwSt)

Will man zu einem Nettopreis die MwSt hinzurechnen, so multipliziere man ihn mit 1,19.

Will man jedoch aus einem Bruttopreis die MwSt wieder abrechnen so dividiere man diesen Preis durch 1,19.

Auch für die Erhöhung von Mieten, Löhnen oder anderen Kosten gelten diese Rechenwege!

Der Faktor 1,19 gilt nur für eine Erhöhung um 19%
Für Lohnerhöhung um 8% wäre 1,08 der richtige Faktor.

Im Folgenden findest Du einige Beispielaufgaben zum Thema:

Arbeitsblatt mit Lösungen:

Mehrwertsteuer und andere Erhöhungen

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