Rationale Zahlen – die Grundrechenarten
Addition und Subtraktion
Jede Additions- und Subtraktionsaufgabe besteht aus 3 Teilen !
Sollte es zu Kollisionen* in der Rechnung kommen, so sind diese immer zu beseitigen!
Kollisionen* sind Häufungen von Vorzeichen und Operatoren!
Es gelten die Kollisionsregeln:
2 gleiche Vorzeichen ergeben immer ein Plus!
Erklärungsversuch zu -(- ist immer Plus…
Nehmen wir die Zahl 3, so ist die Gegenzahl von 3 …die – 3
und die Gegenzahl von – 3 ist -(- 3) ..aber eigentlich +3.
Alles klar?
Weiter …
Multiplikation und Division
Auch für die Punktrechnung und das Potenzieren gelten die Kollisionsregeln!
Jeder hat gelernt:
Multipliziert man aber mit der GEGENZAHL von 3, so gilt…
Es entsteht so also auch die Gegenzahl des Ergebnisses der ersten Aufgabe!
Weiterdenken!
5⋅ 6 = 30 aber 5⋅ (-6) = -30
und auch
7⋅ 4 = 28 aber (-7) ⋅ 4 = -28
Und was wäre bei …
4 ⋅ 3 = 12
aber
– 4 ⋅ (-3) = –(– 12) = ? ? ?
