Klasse 10
Jahresüberblick:
Trigonometrie 2 – Berechnung an allgemeinen Dreiecken und anderen Flächen 
Potenzfunktionen
Exponentialfunktion – Wachstums- und Zerfallsprozesse
Winkelfunktion y=a sin (bx)
Zufallsgrößen
Prüfungsvorbereitung
Farbgebung der Materialien:
Tägliche Übungen (ohne Lösungen) stehen Ihnen in diesem Angebot der TU-Dresden zur Verfügung! LINK
Für die Vorbereitung auf den hilfsmittelfreien Teil (A ) der Prüfung LINK (TU-Dresden)
Hier findest Du eine Übersicht über das abgefragte mathematische „Grundwissen„.
Trigonometrie 2
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Liebe Schülerinnen und Schüler, eure Leistungskontrollen und Klassenarbeiten werden sich von den Verkaufsversionen unterscheiden! Werte Kolleginnen und Kollegen. Die Kauf-Dateien(*.docx) sind veränderbar.
Leistungskontrolle – Wiederholung Pythagoras – bei eduki.de kaufen
Leistungskontrolle – Sinus-Satz – bei eduki.de kaufen
Leistungskontrolle – Kosinus-Satz – bei eduki.de kaufen
Leistungskontrolle – Fläche von Dreiecken und anderen Figuren – bei eduki.de kaufen
Klassenarbeit – Trigonometrie – bei eduki.de kaufen
Systematisierung Dreiecke und Vierecke
AB – Haus der Vierecke(PDF)
Innenwinkelsatz Dreiecke Übungen – externe Links
Konstruierbarkeitsprüfung sss – H5p
Eigenschaften der Flächen (Innenwinkel) – interaktives Blatt
Flächen – Berechnung – Wiederholung– learningapps
Flächen Berechnung komplex – learningapps
Raumdiagonale – Quader mit Winkel
Wiederholung der Sätze am rechtwinkligen Dreieck
Der Sinussatz
Der Sinussatz – Artikel
Kosinussatz
Herleitung(Kosinussatz)
Analyse von formalen Aufgaben -H5p
Winkelberechnung – Geogebra
Kosinus-Satz – Quiz
umfangreiche Anwendungsaufgaben – komplexe Übungen
Strategie der Flächenberechnung – Artikel
Siehe auch Prüfungsaufgaben zur Trigonometrie
Dreiecksberechnung – alle Arten! – Geogebra , mit Hilfe und Lösung
Fläche von Dreiecken (Variante sin)
Funktionale Zusammenhänge an Potenzfunktion und Exponentialfunktion
Tafelsoftware Funktionen (Download für Windows, skalierte Schablonen im KS)
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Leistungskontrolle – scientific Notation – Grundaufgaben (Potenz-)Funktionen– bei eduki.de kaufen
Leistungskontrolle – Potenzfunktionen – bei eduki.de kaufen
Leistungskontrolle – Potenzfunktionen Variante 2 – bei eduki.de kaufen
Leistungskontrolle – exponentielles Wachstum – bei eduki.de kaufen
Klassenarbeit – Potenzfunktionen- exponentielles Wachstum – bei eduki.de kaufen
Begriff – Potenz – Exponentialschreibweise
Potenzen – Exponenten erkennen – interaktives Blatt
VIDEO – scientific Notation – Videos
VIDEO – große und kleine Zahlen schreiben
scientific Notation – Geogebra Übung
große und kleine Zahlen schreiben H5p – Übung
Terme mit Potenzen – Potenzgesetze (Termmultiplikation / Termdivision)
Potenzen mit pos./neg. Exponenten – learningapps
Exonentialschreibweise – learningapps
Wiederholung – Grundaufgaben zu Funktionen, lineare Funktion, quadratische Funktion
Die Potenzfunktion y = a xn für n= -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 3
Potenzfunktion y = xn – Hauptartikel
Potenzfunktion y = a xn – graphischer Verlauf
Potenzfunktion – (Begriff, Untergruppen, Eigenschaften, Graphen, Wertetabelle- Artikel dazu)
Die Monotonie – Geogebra
Potenzfunktionen untersuchen – Geogebra
Potenzfunktionen – Graphen erkennen – learningapps
VIDEO – Potenzfunktion aus 2 Punkten ableiten
VIDEO – Potenzfunktionen erklärt, typische Klassenarbeitsaufgaben
Die Exponentialfunktion y = c ax
Der Hauptartikel – „exponentielles Wachstum und Zerfall“
Sachbezüge und Anwendungsaufgaben bzgl. Wachstum und Zerfall
Die Halbwertszeit – Illustration – Geogebra
Der exponentielle Zerfall
Exponentialfunktion erkennen – learningapps
komplexe Übung Potenz- und Exponentialfunktion
Die Sinusfunktion
Tafelsoftware Funktionen (Download für Windows, skalierte Schablonen im KS)
Die Sinus- Funktion – Hauptartikel
Eigenschaften Grundbegriffe- App
Erweiterung des Winkelbegriffes
VIDEO
Der Einheitskreis – Artikel
Winkel am Einheitskreis – Angabe von Winkeln f. Bogenmaße – Geogebra
Graphen vom Einheitskreis ableiten – Geogebra
Das Bogenmaß – Video
Winkel in Grad – Bogenmaß – Übung
Die Funktion y = sin (x) – Artikel
Das Bogenmaß und die Sinus-Funktion – Geogebra
Die Funktion y= a sin (b x) – Parameter a und b
komplexe Übungen
Graph – Gleichung zuordnen – learningapps
Funktionsarten erkennen – alle Arten
Funktionsarten erkennen – learningapps
Funktionsgleichung formulieren – alle Arten – learningapps
Graphen – Gleichung zuordnen – alle Arten – learningapps
Apps
a sin (b(x-c))+d – geogebra – mit Anwendung Sonnenstand
Funktionsarten erkennen – Systematisierung – Geogebra
Zufallsgrößen
Wiederholung – Zufallsexperimente
(einstufig und mehrstufig)
Simulation von Zufallsversuchen
Würfeln : „das faire Glücksrad“, 1 Würfel , 2 Würfel , 3 Würfel, Glücksrad, Monte Carlo(Viertelkreis),
Baumdiagramm: Beispiel 1 , mehrstufige ZE ,
Verwendung von Zufallsgrößen: Beispiel Würfelspiel
Erwartungswert einer Zufallsgröße , Applet
Glücksrad Erwartungswert -Geogebra
Körper – Stümpfe
Mathematik im Alltag – Prüfungsvorbereitung
Teil A
Im hilfsmittelfreien Teil A werden in Sachsen in 30min grundlegende mathematische Kenntnisse abverlangt, die nur mit Zeichengeräten zu erbringen sind.
Hier findest du 3 nachempfundene Beispiele:
(Mehr davon gibt es im Menü Klasse 10 unter Prüfungsvorbereitung)
Systematisierung für die Prüfung
Hier findest Du eine Übersicht über das abgefragte mathematische „Grundwissen„.
Systematisierungen – Grundaufgaben zu Prüfungsthemen stark zusammengefasst (passwortgeschützt)
Die großen 4 – die 4 wichtigsten Themenkomplexe
Die großen 4 – Prozent und Zins
Die großen 4 – Flächen
Die großen 4 – Gleichungen und Funktionen
Die großen 4 – Körper
ergänzende Themen – Stochastik und Ähnlichkeit
Die Aufgabensammlung (sh. unten)enthält
Anwendungsaufgaben zu den folgenden Bereichen:
Prozent und Zins
Klasse 7: Der eigene Haushalt ( Kosten, Kredit, Schuldenfalle,…)
Klasse 6: Proportionalität und Zuordnungen, Dreisatz
Klasse 7:Prozent(G,W,p, MwSt, Preisnachlässe und -erhöhungen) und Zins
Flächen
Klasse 6: Dreiecke
Klasse7: Vierecke
Klasse 8: Kreis
Körper (Darstellung und Berechnung)
Klasse 7: Prisma,
Klasse 8: Zylinder
Klasse 9: Pyramide-Kegel-Kugel
Klasse 10: Kegel- und Pyramidenstumpf
Herleiten von Formeln – für mathematische und außermathematische Sachverhalte und für
Flächen, Umfänge, Volumina, Oberflächen und ähnliche math. Größen
Klasse 8: Gleichungssysteme, Ähnlichkeit
alle Klassenstufen: Gleichungen, Flächen und Körper
Bestimmung von Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten und Erwartungswerten sowie das Beschreiben von Zufallsexperimenten mit Hilfe von Modellen wie der Nutzung von Urnen und Zufallszahlen und Veranschaulichung an Baumdiagrammen
Klasse 7:Häufigkeit
Klasse 8: mehrstufige Zufallsexperimente
Klasse 9: Statistik und Zufallsgröße
Klasse 10: Erwartungswert der Zufallsgröße
funktionale Zusammenhänge
Klasse 8: lineare Funktionen
Klasse 9: quadratische Funktionen
Klasse 10: Potenzfunktionen, Exponentialfunktionen, Winkelfunktion
Aufgabensammlung:
