Klasse 10

Jahresüberblick:

Trigonometrie 2 – Berechnung an allgemeinen Dreiecken und anderen Flächen

Potenzfunktionen
Exponentialfunktion – Wachstums- und Zerfallsprozesse
Winkelfunktion y=a sin (bx)
Zufallsgrößen
Prüfungsvorbereitung

Farbgebung der Materialien:

Tägliche Übungen (ohne Lösungen) stehen Ihnen in diesem Angebot der TU-Dresden zur Verfügung! LINK
Für die Vorbereitung auf den hilfsmittelfreien Teil (A ) der Prüfung LINK (TU-Dresden)

Hier findest Du eine Übersicht über das abgefragte mathematische „Grundwissen„.

Trigonometrie 2

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Liebe Schülerinnen und Schüler, eure Leistungskontrollen und Klassenarbeiten werden sich von den Verkaufsversionen unterscheiden! Werte Kolleginnen und Kollegen. Die Kauf-Dateien(*.docx) sind veränderbar.

Leistungskontrolle – Wiederholung Pythagoras – bei eduki.de kaufen

Leistungskontrolle – Sinus-Satz – bei eduki.de kaufen

Leistungskontrolle – Kosinus-Satz – bei eduki.de kaufen

Leistungskontrolle – Fläche von Dreiecken und anderen Figuren – bei eduki.de kaufen

Klassenarbeit – Trigonometrie – bei eduki.de kaufen

Systematisierung Dreiecke und Vierecke

AB – Haus der Vierecke(PDF)

Innenwinkelsatz Dreiecke Übungen – externe Links
Konstruierbarkeitsprüfung sss – H5p
Eigenschaften der Flächen (Innenwinkel) – interaktives Blatt
Flächen – Berechnung – Wiederholung– learningapps
Flächen Berechnung komplex – learningapps
Raumdiagonale – Quader mit Winkel

Wiederholung der Sätze am rechtwinkligen Dreieck

Der Sinussatz

Der Sinussatz – Artikel

Kosinussatz

Videos zum Satz

Herleitung(Kosinussatz)
Analyse von formalen Aufgaben -H5p
Winkelberechnung – Geogebra
Kosinus-Satz – Quiz

umfangreiche Anwendungsaufgaben – komplexe Übungen

Strategie der Flächenberechnung – Artikel

Tafelansicht obige Blätter

Siehe auch Prüfungsaufgaben zur Trigonometrie

Dreiecksberechnung – alle Arten! – Geogebra , mit Hilfe und Lösung

Fläche von Dreiecken (Variante sin)

Funktionale Zusammenhänge an Potenzfunktion und Exponentialfunktion

Tafelsoftware Funktionen (Download für Windows, skalierte Schablonen im KS)

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Leistungskontrolle – scientific Notation – Grundaufgaben (Potenz-)Funktionen– bei eduki.de kaufen

Leistungskontrolle – Potenzfunktionen – bei eduki.de kaufen

Leistungskontrolle – Potenzfunktionen Variante 2 – bei eduki.de kaufen

Leistungskontrolle – exponentielles Wachstum – bei eduki.de kaufen

Klassenarbeit – Potenzfunktionen- exponentielles Wachstum – bei eduki.de kaufen

Begriff – Potenz – Exponentialschreibweise

Potenzen – Exponenten erkennen – interaktives Blatt

VIDEO – scientific Notation – Videos
VIDEO – große und kleine Zahlen schreiben

scientific Notation – Geogebra Übung

große und kleine Zahlen schreiben H5p – Übung

Terme mit Potenzen – Potenzgesetze (Termmultiplikation / Termdivision)

Potenzen mit pos./neg. Exponenten – learningapps

Exonentialschreibweise – learningapps

Wiederholung – Grundaufgaben zu Funktionen, lineare Funktion, quadratische Funktion

Die Potenzfunktion y = a xn für n= -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 3

Potenzfunktion y = xn – Hauptartikel

Potenzfunktion y = a xn – graphischer Verlauf

Potenzfunktion – (Begriff, Untergruppen, Eigenschaften, Graphen, Wertetabelle- Artikel dazu)

Die Monotonie – Geogebra

Potenzfunktionen untersuchen – Geogebra

Potenzfunktionen – Graphen erkennen – learningapps

VIDEO – Potenzfunktion aus 2 Punkten ableiten
VIDEO – Potenzfunktionen erklärt, typische Klassenarbeitsaufgaben

Die Exponentialfunktion y = c ax

Der Hauptartikel „exponentielles Wachstum und Zerfall“

Sachbezüge und Anwendungsaufgaben bzgl. Wachstum und Zerfall

Die Halbwertszeit – Illustration – Geogebra
Der exponentielle Zerfall
Exponentialfunktion erkennen – learningapps

komplexe Übung Potenz- und Exponentialfunktion

Die Sinusfunktion

Tafelsoftware Funktionen (Download für Windows, skalierte Schablonen im KS)

Die Sinus- Funktion – Hauptartikel

Eigenschaften Grundbegriffe- App

Erweiterung des Winkelbegriffes
VIDEO

Der Einheitskreis – Artikel
Winkel am Einheitskreis – Angabe von Winkeln f. Bogenmaße – Geogebra
Graphen vom Einheitskreis ableiten – Geogebra

Das Bogenmaß – Video
Winkel in Grad – Bogenmaß – Übung

Die Funktion y = sin (x) – Artikel
Das Bogenmaß und die Sinus-Funktion – Geogebra

Die Funktion y= a sin (b x) – Parameter a und b

komplexe Übungen

Graph – Gleichung zuordnen – learningapps

Funktionsarten erkennen – alle Arten
Funktionsarten erkennen – learningapps
Funktionsgleichung formulieren – alle Arten – learningapps
Graphen – Gleichung zuordnen – alle Arten – learningapps

Apps
a sin (b(x-c))+d – geogebra – mit Anwendung Sonnenstand
Funktionsarten erkennen – Systematisierung – Geogebra

Zufallsgrößen

Wiederholung – Zufallsexperimente
(einstufig und mehrstufig)

Simulation von Zufallsversuchen

Würfeln : „das faire Glücksrad“, 1 Würfel , 2 Würfel , 3 Würfel, Glücksrad, Monte Carlo(Viertelkreis),

Baumdiagramm: Beispiel 1 , mehrstufige ZE ,

Verwendung von Zufallsgrößen: Beispiel Würfelspiel

Erwartungswert einer Zufallsgröße , Applet

Glücksrad Erwartungswert -Geogebra

Erwartungswert- Rechner -online

Körper – Stümpfe

Videos zu Stümpfen

Netz des Pyramidenstumpfes

Mathematik im Alltag – Prüfungsvorbereitung

Teil A

Im hilfsmittelfreien Teil A werden in Sachsen in 30min grundlegende mathematische Kenntnisse abverlangt, die nur mit Zeichengeräten zu erbringen sind.

Hier findest du 3 nachempfundene Beispiele:
(Mehr davon gibt es im Menü Klasse 10 unter Prüfungsvorbereitung)

Systematisierung für die Prüfung

Hier findest Du eine Übersicht über das abgefragte mathematische „Grundwissen„.

Systematisierungen – Grundaufgaben zu Prüfungsthemen stark zusammengefasst (passwortgeschützt)

Die großen 4 – die 4 wichtigsten Themenkomplexe

Die großen 4 – Prozent und Zins

Die großen 4 – Flächen

Die großen 4 – Gleichungen und Funktionen

Die großen 4 – Körper

ergänzende Themen Stochastik und Ähnlichkeit

Die Aufgabensammlung (sh. unten)enthält
Anwendungsaufgaben zu den folgenden Bereichen:

Prozent und Zins
Klasse 7: Der eigene Haushalt ( Kosten, Kredit, Schuldenfalle,…)
Klasse 6: Proportionalität und Zuordnungen, Dreisatz
Klasse 7:Prozent(G,W,p, MwSt, Preisnachlässe und -erhöhungen) und Zins

Flächen
Klasse 6: Dreiecke
Klasse7: Vierecke
Klasse 8: Kreis

Körper (Darstellung und Berechnung)
Klasse 7: Prisma,
Klasse 8: Zylinder
Klasse 9: Pyramide-Kegel-Kugel
Klasse 10: Kegel- und Pyramidenstumpf

Herleiten von Formeln – für mathematische und außermathematische Sachverhalte und für
Flächen, Umfänge, Volumina, Oberflächen und ähnliche math. Größen

Klasse 8: Gleichungssysteme, Ähnlichkeit
alle Klassenstufen: Gleichungen, Flächen und Körper

Bestimmung von Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten und Erwartungswerten sowie das Beschreiben von Zufallsexperimenten mit Hilfe von Modellen wie der Nutzung von Urnen und Zufallszahlen und Veranschaulichung an Baumdiagrammen
Klasse 7:Häufigkeit
Klasse 8: mehrstufige Zufallsexperimente
Klasse 9: Statistik und Zufallsgröße
Klasse 10: Erwartungswert der Zufallsgröße

funktionale Zusammenhänge
Klasse 8: lineare Funktionen
Klasse 9: quadratische Funktionen
Klasse 10: Potenzfunktionen, Exponentialfunktionen, Winkelfunktion

Aufgabensammlung:

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