Mathe muss man üben!
Zum Zeichnen von parallelen Linien nutzt man die Anordnung von Dreieck und Lineal in folgender Weise:
Das Geodreieck gleitet am angelegten Lineal und erzeugt so parallele Linien zu der ersten gezeichneten Linie
Wozu braucht man das?
Mehr davon gibt es in der Arbeitsblattsammlung Klasse 5. (…am Ende)
Hier im Video gut zu sehen…
Konstruktion von Trapezen:
Mit vier gegebenen geeigneten Größen lässt sich ein Trapez konstruieren. Dabei existieren jedoch mehrere Varianten des Vorgehens , die von den gegebenen Größen abhängen.
Hier mal die Variante 2 Seiten – 2 Winkel:
und als Video …
Grundsätzlich gilt:
Zum Schließen des Trapezes benutzt man entweder die gegebene Höhe oder eine weitere gegebene Seite oder sogar die Länge einer Diagonale unter Nutzung der Parallelität zweier Trapezseiten.
Die Parallelverschiebung ist ein gutes Hilfsmittel bei der Trapezkonstruktion!
Hier einige weitere Möglichkeiten der Trapezkonstruktion:
Von oben nach unten gelesen sind alle unteren Vierecke Sonderformen der obigen Arten.
Von unten nach oben gelesen, kann man entlang der „grauen Wege“ die Sätze mit „Jedes… ist ein …“ formulieren.
Geradlinig begrenzte Flächen mit vier Eckpunkten nennt man Viereck. Liegen die Diagonalen innerhalb des Vierecks, so nennt man das Viereck konvex. Konkave Vierecke enthalten einen überstumpfen Winkel.
Die Benennung von Vierecken und anderen Vielecken erfolgt unten links beginnend mit dem Eckpunkt „A“ gegen den Uhrzeigersinn folgend. Der Winkel Alpha hat seinen Scheitelpunkt bei A. Die Seite „a“ verbindet die Eckpunkte A und B.
In allen Vierecken gilt:
Die Innenwinkelsumme im Viereck beträgt 360°, da sich alle Vierecke in je 2 Dreiecke mit der Innenwinkelsumme 180° zerlegen lassen.
Der Umfang der Vierecke ist u= a+b+c+d.
Die Fläche A der Vierecke ist gleich der Summe der beiden Teildreiecksflächen.
Die von A ausgehende Diagonale heißt e. Die vom Eckpunkt B ausgehende Diagonale heißt f.
Will man ein Viereck konstruieren, so benötigt man mindestens 5 Größen (Seiten oder Winkel) von denen mindestens 2 Seiten sein müssen. Bei besonderen Vierecken lassen sich meist Seitenlängen und Winkelgrößen voneinander ableiten, so dass sich die notwendige Anzahl der gegebenen Stücke verringert.
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