Mathe muss man üben!
Die beiden zu besprechenden Stümpfe sind Schnittkörper von Pyramide und Kegel. Es ist also von Vorteil, wenn man mit den Berechnungsformeln für die beiden Stammkörper vertraut ist.
Das Volumen des Pyramidenstumpfes: (Erklärung von Herrn Schmidt)
Die Oberfläche des Pyramidenstumpfes:
Beispielaufgabe Kegelstumpf:
Für Fortgeschrittene und Interessierte…
Mithilfe der Erklärungen in den Videos sollte es Dir leicht fallen, die Aufgaben zur Kugel zu meistern. (Lösungsblatt: unter den Videos)
Das Volumen der Kugel:
Oberfläche der Kugel:
Rückschluss: Volumen der Kugel \( \longarrow \) Radius der Kugel
Lösungen:
Der Kegel ist ein Spitzkörper. Er besitzt 2 Flächen, keine Ecken aber eine Kante und eine Spitze.
Zwei seiner Kennlinien sind der Radius (r) der Grundfläche und die Höhe (h) des Kegels, die senkrecht zur Grundfläche verläuft. Die beiden Kennlinien spannen beim Kegel ein rechtwinkliges Dreieck auf, dessen Hypotenuse die Mantellinie (s) des Kegels ist.
Die Mantellinie (s) wird in der Applikation leider (f) genannt.
Das Volumen des Kegels:
Geogebra App zum Volumen des Kegels
Die Oberfläche des Kegels:
Geogebra App zur Oberfläche (mit Abwicklung und Herleitung der Formel)
Lösungen:
Zum besseren Verständnis von Grundriss und Aufriss und den „verdeckten Kanten“ eines Körpers.
Quelle: Dr. M.L. Herrmann, geogebra.org