Der Anstieg – Monotonie eines Graphen

Übung – Sprecht über diese Funktion und ihren Graph!

Wie viele Nullstellen hat die Funktion?

Gib die Anzahl der Scheitelpunkte an und lies ihre Koordinaten ab.

Nenne Intervalle(x-Achsenbereiche), in denen die Funktion steigt/fällt.

Verändere die folgende Funktion so, dass sie verschiedene Werte für Nullstellen, Scheitelpunkte annimmt und ihre Monotonie sich ändert.

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quadratische Gleichung – Rechner

So löst man quadratische Gleichungen:

  • Gleichung in die allgemeine Form ax² + bx +c = 0 bringen (evtl. Klammern und Nenner entfernen)
  • Sollte hier der Summand „bx“ fehlen, lässt sich die Gleichung durch Umstellen nach x direkt lösen!
  • Gleichung in die Normalform x² + px + q = 0 umwandeln ( mit \( p= \frac{b}{a} ; q= \frac{c}{a} \) ). Nutze dazu den Befehl |:a
  • Gleichung mit der p,q – Formel lösen \( x_{1/2} = – \frac{p}{2} \pm \sqrt{(\frac{p}{2})^2 – q} \)
  • Das \( \pm \) bedeutet, die Formel muss einmal mit + und einmal mit – eingegeben werden, da 2 Lösungen existieren können.

Beachte auch den Artikel: quadratische Gleichungen lösen

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