Die Mittelwerte

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Kenngrößen, wie die Spannweite, das Maximum, das Minimum oder auch den Mittelwert (Durchschnitt) benutzt man um grundlegende Aussagen über eine Datenreihe zu machen.

Wie aber lassen sich Aussagen über die verschiedenen Arten von Datenreihen machen?

Reihe 1: Hamburg, Berlin, München, Hamburg, München, Berlin, Berlin, Hamburg
Reihe 2: gut, geht so, gut, sehr gut, gut, gut, sehr gut
Reihe 3: 3, 5, 6, 3, 8, 7, 56, 4, 3

Zentralwert / Median xmed. 

     Der mittlere Wert einer sortierten  (geordneten) Reihe!

Sollte die Reihe eine gerade Anzahl von Gliedern also keine Mitte haben, so wird das arithmetische Mittel aus den beiden mittleren Gliedern dieser geordneten Reihe gebildet!

► der Zentralwert ist robust gegen Ausreißer

►   der Zentralwert ist nützlich bei ordinal (Wertungen : gut, sehr gut … ) skalierten Reihen

arithmetisches Mittel xarith.  

      Summe aller Werte der Reihe dividiert durch die Anzahl der Reihenglieder!

Sollte die Reihe eine gerade Anzahl Reihenglieder haben und es somit keine Mitte geben, so wird das arithmetische Mittel aus den beiden mittleren Gliedern gebildet!

►    das arithmetische Mittel ist anfällig gegen Ausreißer

►    das arithmetische Mittel ist sehr nützlich bei metrisch (zahlenorientiert) skalierten Reihen

Modalwert(Modus) xmod         

     Wert mit der größten Häufigkeit in einer Reihe!

Gibt es mehrere Merkmalsausprägungen mit der gleichen maximalen Häufigkeit, so existiert kein Modalwert.
Dieser Mittelwert beschreibt auch Reihen, in denen keine Berechnung im eigentlichen Sinne möglich ist!
(Worturteile, wie  Lieblingsfarben, …)

► der Modalwert ist für nominal( Hamburg, Berlin …)  oder ordinal (s.o.) skalierte Reihen geeignet

Arbeitsblatt mit Beispielen (ungelöst) tzu diesen Kenngrößen:

Videos zur Erklärung dieser statistischen Kenngrößen:

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