Ähnlichkeit – ein Einstieg
Schlagwort: Streckung
Die quadratische Funktion y=ax²+c (Quiz)
Potenzfunktionen untersuchen (Geogebra)
Verändere die Werte für a, so nimmst du Einfluss Streckungen, Stauchungen und Spiegelung
an der x-Achse.
Veränderungen an n bewirken die Veränderung des Grades der Funktion und damit Art des Graphen(Symmetrie/Asymmetrie)
\( y=ax^n \)
Tobias Hammer, geogebra.org
Alternativ: mit Funktionsvorschrift
Streckung und Stauchung von Funktionsgraphen y = ax²
Streckung
Der Koeffizient a bewirkt bei a=2 eine Verdopplung der Funktionswerte.
Jeder y-Wert wird also doppelt so groß und damit doppelt so hoch eingetragen.
Diesen Effekt nennt man Streckung des Graphen.
Dieses Streckung findet man vor, wenn a > 1 ist.
Stauchung
Setzt man in die Funktion y = ax² für a Werte ein, die zwischen Null und 1 liegen ( 0<a<1 ), so beobachtet man eine Verkleinerung der Funktionswerte gegenüber den Funktionswerten der Funktion y = x²
$$ \textsf{Hier am Beispiel } y = \frac {1}{2}x² $$
