Die quadratische Funktion y=ax²

Der Koeffizient(Faktor) a für zu einer Streckung oder Stauchung der Normalparabel der Funktion y=x². Ist der Faktor zudem noch negativ, so bedeutet dies die Spiegelung des Graphen an der x-Achse(Abzisse).

y=ax² mit a>1 führen zur Streckung des Graphen Beispiele hier sind y = 2x² oder y = 5,7x²

Die Normalparabel y = x² ist hier rot dargestellt.

y=ax² mit a<1 führen zur Stauchung des Graphen Beispiele hier sind y = 0,5x² oder y = 0,07x²

Die Normalparabel y = x² ist hier rot dargestellt.

Setzt man für a negative Werte ein, so entsteht ein Graph, der im 3. und 4. Quadranten verläuft und nach unten geöffnet ist.

Die rot gezeichnete Funktion heißt y = – x².

Klick in das untere Fenster um auf desmos.com mit dem REGLER für a die unterschiedlichen Effekte auf den Funktionsgraph von y= ax² auszuprobieren.