Trapez – Berechnung von Fläche und Umfang
…einfach erklärt von Lehrer Schmidt
und noch mal mit Erklärungen zu den verwendeten Formeln :
Drachenviereck (Deltoid)
Das Drachenviereck ist achsensymmetrisch mit einer Symmetrieachse (hier e) .
Seine Diagonalen (e,f) stehen senkrecht aufeinander und
die Symmetrieachse halbiert die andere Diagonale.
Die beiden Winkel, deren Scheitelpunkte nicht an der Symmetrieachse liegen, sind gleich groß.
Der Flächeninhalt eines Drachenvierecks/Deltoids
Konstruktion:
Konstruktion und Berechnung:
Parallelverschiebung
Zum Zeichnen von parallelen Linien nutzt man die Anordnung von Dreieck und Lineal in folgender Weise:
Das Geodreieck gleitet am angelegten Lineal und erzeugt so parallele Linien zu der ersten gezeichneten Linie
Wozu braucht man das?
Mehr davon gibt es in der Arbeitsblattsammlung Klasse 5. (…am Ende)
Hier im Video gut zu sehen…
Trapez – Konstruktion
Konstruktion von Trapezen:
Mit vier gegebenen geeigneten Größen lässt sich ein Trapez konstruieren. Dabei existieren jedoch mehrere Varianten des Vorgehens , die von den gegebenen Größen abhängen.
Hier mal die Variante 2 Seiten – 2 Winkel:
und als Video …
Grundsätzlich gilt:
- Planfigur zeichnen und die gegebenen Stücke färben
- Alpha und Beta bestimmen
- Grundseite(Parallele) (a) zeichnen
- Winkel Alpha in Eckpunkt A und Beta im Eckpunkt antragen
- Trapez schließen
Zum Schließen des Trapezes benutzt man entweder die gegebene Höhe oder eine weitere gegebene Seite oder sogar die Länge einer Diagonale unter Nutzung der Parallelität zweier Trapezseiten.
Die Parallelverschiebung ist ein gutes Hilfsmittel bei der Trapezkonstruktion!
Hier einige weitere Möglichkeiten der Trapezkonstruktion: