Schlagwort: Streckung

Potenzfunktionen untersuchen (Geogebra)

Verändere die Werte für a, so nimmst du Einfluss Streckungen, Stauchungen und Spiegelung
an der x-Achse.

Veränderungen an n bewirken die Veränderung des Grades der Funktion und damit Art des Graphen(Symmetrie/Asymmetrie)

\( y=ax^n \)


Tobias Hammer, geogebra.org

Alternativ: mit Funktionsvorschrift

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Streckung und Stauchung von Funktionsgraphen y = ax²

Streckung

Der Koeffizient a bewirkt bei a=2 eine Verdopplung der Funktionswerte.
Jeder y-Wert wird also doppelt so groß und damit doppelt so hoch eingetragen.

Diesen Effekt nennt man Streckung des Graphen.
Dieses Streckung findet man vor, wenn a > 1 ist.

Stauchung

Setzt man in die Funktion y = ax² für a Werte ein, die zwischen Null und 1 liegen ( 0<a<1 ), so beobachtet man eine Verkleinerung der Funktionswerte gegenüber den Funktionswerten der Funktion y = x²

$$ \textsf{Hier am Beispiel } y = \frac {1}{2}x² $$

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