Streckung und Stauchung von Funktionsgraphen y = ax²

Streckung

Der Koeffizient a bewirkt bei a=2 eine Verdopplung der Funktionswerte.
Jeder y-Wert wird also doppelt so groß und damit doppelt so hoch eingetragen.

Diesen Effekt nennt man Streckung des Graphen.
Dieses Streckung findet man vor, wenn a > 1 ist.

Stauchung

Setzt man in die Funktion y = ax² für a Werte ein, die zwischen Null und 1 liegen ( 0<a<1 ), so beobachtet man eine Verkleinerung der Funktionswerte gegenüber den Funktionswerten der Funktion y = x²

$$ \textsf{Hier am Beispiel } y = \frac {1}{2}x² $$