Gib den Durchschnitt bitte auf 2 Dezimalstellen gerundet an und ersetze dabei das Komma durch einen Punkt. Also: 7.35 statt 7,35 Für den Median reicht eine Kommastelle bei gleichartiger Angabe. „Ohne Modalwert“ bedeutet auch „Modalwert sinnlos“, da alle Elemente nur einmal vorkommen. Sind mehrere Modalwerte vorhanden, trenne sie durch ein Komma voneinander.
Kenngrößen, wie die Spannweite, das Maximum, das Minimum oder auch den Mittelwert (Durchschnitt) benutzt man um grundlegende Aussagen über eine Datenreihe zu machen.
Wie aber lassen sich Aussagen über die verschiedenen Arten von Datenreihen machen?
Reihe 1: Hamburg, Berlin, München, Hamburg, München, Berlin, Berlin, Hamburg Reihe 2: gut, geht so, gut, sehr gut, gut, gut, sehr gut Reihe 3: 3, 5, 6, 3, 8, 7, 56, 4, 3
Zentralwert / Median xmed.
ist der mittlere Wert einer sortierten(geordneten) Reihe!
Sollte die Reihe eine gerade Anzahl von Gliedern also keine Mitte haben, so wird das arithmetische Mittel aus den beiden mittleren Gliedern dieser geordneten Reihe gebildet!
► der Zentralwert ist robust gegen Ausreißer
► der Zentralwert ist nützlich bei ordinal (Wertungen : gut, sehr gut … ) skalierten Reihen
Datenreihe:
15, 4, 9, 11, 2, 7, 9, 10, 5
Die Datenreihe enthält 9 Elemente(Daten). Sie ist numerisch skaliert.(…enthält Zahlen)
Ordnen der Daten
2, 4, 5, 7,9,9,10,11,15
Kommafreie Zahlen können durch Kommata getrennt werden, sonst hilft hier das Semikolon(;)
Mitte der Datenreihe finden
2, 4, 5, 7,9,9,10,11,15
Datenzahl 9
Mitte finden:
(9+1) : 2=5
5. Wert ist Zentralwert!
Bei übersichtlichen Datenreihen wird die Mitte abgezählt, ansonsten gilt die Regel:
Datenzahl gerade : ►Datenzahl geteilt durch 2, Dieses Element und sein Folgewert sind die Mitte und der Zentralwert muss als arithmetische Mittel der beiden Werte gebildet werden!
Datenzahl ungerade: ► (Datenzahl +1 ) geteilt durch 2 Dieses Element ist die Mitte und damit der Zentralwert!
Hier: 9 Daten: ungerade also … 9 Daten plus 1 = 10 10 geteilt durch 2 ergibt 5
die Mitte bildet also 5. Wert
Zentralwert ermitteln
5. Wert der geordneten Reihe 9
Der Durchschnitt oder das arithmetisches Mittel xarith.
Summe aller Werte der Reihe dividiertdurch die Anzahl der Reihenglieder!
Addiere alle Zahlen(Daten) der Reihe und teile diese Summe dann durch die Anzahl der addierten Zahlen(Daten)!
► das arithmetische Mittel ist anfällig gegen Ausreißer(sehr große oder kleine Abweichler)
► das arithmetische Mittel ist sehr nützlich bei metrisch (zahlenorientiert) skalierten Reihen
Datenreihe
2, 8, 14, 5, 7, 11
Datenreihe enthält 6 Zahlen.
Zähle die Werte der Datenreihe
Die Datenreihe muss nicht geordnet werden!
Werte der Datenreihe addieren
2+8+14+5+7+11=47
Summiere alle Werte der Datenreihe
Mittelwert finden
47 : 6 = 7,83
Das arithmetische Mittel beträgt 7,83.
Berechne den Quotienten:
\( \frac{Summe der Daten}{Anzahl der Daten} \)
Modalwert(Modus) xmod
Wert mit der größten Häufigkeitin einer Reihe!
Gibt es mehrere Merkmalsausprägungen mit der gleichen maximalen Häufigkeit, so existiert kein Modalwert. Dieser Mittelwert beschreibt auch Reihen, in denen keine Berechnung im eigentlichen Sinne möglich ist! (Worturteile, wie Lieblingsfarben, …)
► der Modalwert ist für nominal( Hamburg, Berlin …) oder ordinal (s.o.) skalierte Reihen geeignet
Hier sieht man, wie sich eine Veränderung von Daten dieser Stichprobe in den Mittelwerten widerspiegelt. Erhöht man zum Beispiel die „4 großen Werte“, so bleibt der Median davon unberührt, der Durchschnitt hingegen reagiert.
Um die Webseite für Sie optimal zu gestalten und fortlaufend verbessern zu können, verwenden wir Cookies. Durch die weitere Nutzung der Webseite stimmen Sie der Verwendung von Cookies zu. Weitere Informationen zu Cookies erhalten Sie in unserer Datenschutzerklärung.
This website uses cookies to improve your experience while you navigate through the website. Out of these, the cookies that are categorized as necessary are stored on your browser as they are essential for the working of basic functionalities of the website. We also use third-party cookies that help us analyze and understand how you use this website. These cookies will be stored in your browser only with your consent. You also have the option to opt-out of these cookies. But opting out of some of these cookies may affect your browsing experience.
Necessary cookies are absolutely essential for the website to function properly. These cookies ensure basic functionalities and security features of the website, anonymously.
Cookie
Dauer
Beschreibung
cookielawinfo-checkbox-analytics
11 months
This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Analytics".
cookielawinfo-checkbox-functional
11 months
The cookie is set by GDPR cookie consent to record the user consent for the cookies in the category "Functional".
cookielawinfo-checkbox-necessary
11 months
This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookies is used to store the user consent for the cookies in the category "Necessary".
cookielawinfo-checkbox-others
11 months
This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Other.
cookielawinfo-checkbox-performance
11 months
This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Performance".
viewed_cookie_policy
11 months
The cookie is set by the GDPR Cookie Consent plugin and is used to store whether or not user has consented to the use of cookies. It does not store any personal data.
Functional cookies help to perform certain functionalities like sharing the content of the website on social media platforms, collect feedbacks, and other third-party features.
Performance cookies are used to understand and analyze the key performance indexes of the website which helps in delivering a better user experience for the visitors.
Analytical cookies are used to understand how visitors interact with the website. These cookies help provide information on metrics the number of visitors, bounce rate, traffic source, etc.
Advertisement cookies are used to provide visitors with relevant ads and marketing campaigns. These cookies track visitors across websites and collect information to provide customized ads.