WSW – Winkel – Seite – Winkel
Jede Konstruktion beginnt mit einer benannten und bemaßten Planfigur!
Sollte Dir hier der richtige Winkel fehlen, kannst Du ihn mit dem Satz über die Innenwinkelsumme (180°) errechnen.
Quelle, geogebra.org, Pöchtrager
Kategorie: Geometrie der Ebene
SWS … Seite-Winkel-Seite
2 Dreiecke sind kongruent, wenn sie in 2 Seiten und dem
eingeschlossenen Winkel übereinstimmen!
Jede Konstruktion beginnt mit einer benannten und bemaßten Planfigur!
Quelle: geogebra.org, Nicole
Hier ist die Lage der gegebenen Größen von großer Bedeutung! Es gibt 3 Varianten dieser Konstruktion!
2. Variante mit gegebenem Winkel Beta!
Quelle: geogebra.org, KathrinS
Vierecke
Geradlinig begrenzte Flächen mit vier Eckpunkten nennt man Viereck. Liegen die Diagonalen innerhalb des Vierecks, so nennt man das Viereck konvex. Konkave Vierecke enthalten einen überstumpfen Winkel.
Die Benennung von Vierecken und anderen Vielecken erfolgt unten links beginnend mit dem Eckpunkt „A“ gegen den Uhrzeigersinn folgend. Der Winkel Alpha hat seinen Scheitelpunkt bei A. Die Seite „a“ verbindet die Eckpunkte A und B.
In allen Vierecken gilt:
Die Innenwinkelsumme im Viereck beträgt 360°, da sich alle Vierecke in je 2 Dreiecke mit der Innenwinkelsumme 180° zerlegen lassen.
Der Umfang der Vierecke ist u= a+b+c+d.
Die Fläche A der Vierecke ist gleich der Summe der beiden Teildreiecksflächen.
Die von A ausgehende Diagonale heißt e. Die vom Eckpunkt B ausgehende Diagonale heißt f.
Will man ein Viereck konstruieren, so benötigt man mindestens 5 Größen (Seiten oder Winkel) von denen mindestens 2 Seiten sein müssen. Bei besonderen Vierecken lassen sich meist Seitenlängen und Winkelgrößen voneinander ableiten, so dass sich die notwendige Anzahl der gegebenen Stücke verringert.
weiter zur Hierarchie der Vierecke
Hierarchie der Vierecke – Haus der Vierecke
Die Vierecke sind eine Gruppe von Figuren mit vier Ecken, die gerade verbunden sind.
Das Haus der Vierecke:
Vierecke werden in Trapeze und Drachen unterteilt.
Diese Untergruppen enthalten Varianten mit speziellen Eigenschaften bzgl. ihrer Seitenlängen, -lagen und Winkelgrößen.
So gehören alle Quadrate, Rechteck und Parallelogramme zu den Trapezen
Rhombus und Quadrate gehören zu den Drachen.
Das Rhombus und das Quadrat gehört aufgrund der Eigenschaften zu beiden Viereckfamilien.
Von unten nach oben gelesen gilt:
Jedes ________________(unten) ist ein _________________(darüber).
Beispiel:
Jedes Parallelogramm(unten) ist ein Trapez(darüber).
Merke:
Die unteren Vierecke besitzen alle Eigenschaften der darüberliegenden Vierecke.