Die Einheiten des Raumes – Volumeneinheiten

Körper sind Teile des Raumes, die durch Flächen begrenzt werden . Uff, Mathematik pur.

Die Volumeneinheiten geben diesen Raum in den 3 Dimensionen an. Sie tragen den Exponenten 3 ..also m³, cm³ oder km³.

Für die Umrechnung der Volumeneinheiten gilt die Umrechnungszahl 10³ =1.000

Anleitung zum Umrechnen:

  1. Schreibe alle Einheiten geordnet von oben nach unten auf!
  2. Notiere die gegebene Größe neben die gegebene Einheit.
  3. Vergrößere die Zahl nach oben!
  4. Verkleinere die Zahl nach unten!

Grundwissen Oberschule Sachsen

Grundrechnen

 Kopfrechnen 1×1 , Vorgänger und Nachfolger, Lesen großer Zahlen , Runden auf 100–er, 1000–er ..
 schriftliches Rechnen (nat.Z. , Dezimalzahlen, Potenzen)
 Exponentialschreibweise(scientific Notation) , Terme aufstellen und Termwerte ber. , Funktionswerte ber.

Brüche, gebrochene Zahlen, Größen

 Grundrechnen mit echten und unechten Brüchen –> + , – , * , : , Quadratzahlen und Wurzeln (1 bis 20)
 Umwandeln von Bruchdarstellungen ( dezimal – gemischt – gemein, Prozentzahl )
 Brüche und Dezimalzahlen vervielfachen
 Ordnen von Brüchen (in allen Schreibweisen)
 Anteile von Größen ( 2 Drittel von 180m )

Einheiten

 benachbarte Einheiten , „Das Schema“
 Umwandlungszahlen – in kleinere und größere Einheiten, „Wird die Einheit kleiner, wird die Zahl größer“
 Angaben und Größen umschreiben , Zeitspannen, ungleiche Einheiten vereinen,
 Große und kleine Zahlen umschreiben (scientific Notation)

Flächen

 geometrische Grundformen ( Benennung, Bewegungen –Drehen, Spiegeln, Verschieben– auch im KS)
 Dreiecke (Arten nach Winkeln und Seiten , Kenngrößen – Linien, Winkel– , IWS, Dreiecksungleichungen )
 Ähnlichkeit (zentrische Streckung an Flächen und Körpern, Strahlensätze, auch Parallaxe)
 Pythagoras und erweiterte Trigonometrie (SINUS und KOSINUSSATZ mit Voraussetzungen)
 Vierecksarten, (Eigenschaften, Kennlinien und Kenngrößen an Vierecken, Winkel– und Seitenverhältnisse)
Kreis und Kreisteile (Linien , Bogenmaß, Flächen, Schnittflächen)
 Vielecke und nicht geradlinig zusammengesetzte Flächen (Eigenschaften, typische Zerteilungen)

Körper

 Syst. d. Darstellung (Einzelansichten, Netz, Schrägbild, 2–Tafel–Bild)
 Syst d. Berechnung Volumen(Volumen als V=AGh , gerade und V= AGh für spitze Körper,)
 Syst d. Berechnung Oberfläche (mit Vereinfachung von Oberflächenformeln zu Sonderformen)
(Halbkörper und Schnitte)
 Masseberechnungen (auch Rückschlussrechnung: Masse Volumen, Volumen Masse)
 zusammengesetzte Körper , (Volumenaddition oder –subtraktion, Oberflächenänderung bei zus.ges. Kö.)
 Kennlinien an Körpern ( Trigonometrie, wichtige Linien und Winkel an und in Körpern)

Prozent und Zins

 Dreisatz, Anteile von Größen
 Prozentzahl als Bruch und Dezimalzahl (Umwandlungen, Darstellung)
 bequeme Prozentsätze (50%, 20%, 10%, 25%, 75%, 33,3% (Kopfrechnen)
 Grundaufgaben zu G,W,p , (auch: erhöhte sich „um“ … , erhöhte sich „auf“ …)
 erhöhter und verminderter Grundwert (Rabatt, Skonto, Veränderungen „um“ und „auf“ …)
 Diagramme lesen, erstellen, kritisch betrachten
(Balken Linien, Kreisdiagramm, Streifendiagramm, weitere Arten,)

Funktionen

 Zuordnungen ( z.B. Stückzahl  Preis, Strecke  Verbrauch, Proportionalitäten (direkt und indirekt)
 Grundaufgaben (WT, Wertepaare ergänzen, Zeichnen, Wertebereich u. Definitionsbereich benennen)
 lineare Funktion ( Zeichnen , Nullstelle, WT–ergänzen, Schnittpunkte errechnen–Glei. Syst. , Parallelität erzeugen)
 quadratische Funktion ( Scheitelpunktsform, Normalform, Scheitelpunkt, Graph zeichnen, Nullstellen, Schnittp.)
 (Kl.10) Potenzfunktionen y= xn , die Exponentialfunktion y = c ax und Winkelfunktionen y = a sin bx

Terme und Gleichungen

 Zusammenfassen, Ausklammern, Ausmultiplizieren von a(b+c)…auch Binome (x+y)² oder (a+b)(c+d) )
 Lösen von Gleichungen (lineare, Bruchgleichung, Gleichungen mit xn – Potenzen, auch aus Texten)
 Lösen von quadratischen Gleichungen (Umwandlung in Normalform, Lösungsformel, auch aus Texten)
 Aufstellen von Formeln, Arbeiten mit Formeln (einsetzen , Einheit bestimmen), Umstellen ( auch Kosinus – Satz)

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