Grundwissen – Hauptschulbildungsgang – Sachsen

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Grundrechnen

Die Zahlenbereiche
Kopfrechnen , das 1×1 , Vorgänger und Nachfolger, Lesen großer Zahlen , Runden auf 100–er, 1000–er ..,
Teilbarkeit, (Teiler, Teilbarkeitsregeln)
► Quadratzahlen ( und deren Wurzeln, 1 bis 20)
schriftliches Rechnen (natürliche Zahlen, Dezimalzahlen, Potenzen)
Exponentialschreibweise (scientific Notation) ,
rationale / ganze Zahlen (Grundrechenarten und Vorrangregeln)
Terme aufstellen und Termwerte/Funktionswerte berechnen

Brüche, gebrochene Zahlen, Größen

Grundrechnen mit Dezimalzahlen und gemeinen Brüchen ( echten und unechten) –> Add., Subtr. Mult., Div.
Arten von Brüchen, Umwandeln von Bruchdarstellungen ( dezimal – gemischt – gemein, Prozentzahl )
Erweitern und Kürzen, Ordnen von Brüchen (in allen Schreibweisen)
Anteile von Größen ( in der Art von : „2 Drittel von 180m sind …“ )

Einheiten

► benachbarte Einheiten , Das Schema
Umwandlungszahlen – in kleinere und größere Einheiten, „Wird die Einheit kleiner, wird die Zahl größer“
► Angaben und Größen umschreiben , Zeitspannen, ungleiche Einheiten vereinen
Große und kleine Zahlen umschreiben ( scientific Notation)

Flächen

geometrische Begriffe und Grundformen ( Benennung, Bewegungen –Drehen, Spiegeln, Verschieben– auch im KS)
Dreiecke (Arten nach Winkeln und Seiten , Kenngrößen – Linien, Winkel– , IWS, Dreiecksungleichungen )
► Ähnlichkeit (zentrische Streckung an Flächen und Körpern, Strahlensätze, auch Parallaxe)
Pythagoras und Winkel und Seiten im rechtwinkligen Dreieck auch im Koordinatensystem
Vierecke, (Erkennen und Berechnen von A und u, Nutzung der Tafelwerksformeln, Konstruieren)
Vielecke und nicht geradlinig zusammengesetzte Flächen (Eigenschaften, typische Zerteilungen)
Kreis und Kreisteile (Linien , Bogenmaß, Flächen, Schnittflächen)
Systematisierung Flächen mit Beispielen,
Strategie Flächenberechnung (allgemein mit RS – Stoff)

Körper

Darstellung von Körpern (Einzelansichten, Netz, Schrägbild, Seitenansichten, das „2–Tafel–Bild“ aka 2-Tafel-Projektion)
Berechnung: Volumen(Volumen als \( V= A_G \cdot h \) , gerade und \( V= \frac{1}{3} \cdot A_G \cdot h \) für spitze Körper,)
Berechnung: Oberfläche (immer mit Hilfsskizze Netz!) (auch die Vereinfachung von Oberflächenformeln zu Sonderformen) (Halbkörper und Schnitte)
Masseberechnungen (auch Rückschlussrechnung: Masse -Volumen, Volumen- Masse)
zusammengesetzte Körper , (Volumenaddition oder –subtraktion, Oberflächenänderung bei zus.ges. Kö.)
Kennlinien an Körpern ( wichtige Linien und Winkel an und in Körpern, rechtwinklige Dreiecke in Körpern)

Prozent und Zins

Dreisatz, Anteile von Größen
Prozentzahl als Bruch und Dezimalzahl (Umwandlungen, Darstellung)
► bequeme Prozentsätze (50%, 20%, 10%, 25%, 75%, 33,3% (Kopfrechnen)
Grundaufgaben der Prozentrechnung (Erkennen von G,W,p ) , (auch: erhöhte sich „um“ … , erhöhte sich „auf“ …)
erhöhter und verminderter Grundwert (Rabatt, Skonto, Veränderungen „um“ und „auf“ …)
Diagramme lesen, erstellen, kritisch betrachten
(Balken, Linien, Kreisdiagramm, Streifendiagramm(Prozentstreifen), weitere Arten,)
Zinsrechnung (Kapital,Zins, Zinssatz, Monats- und Tageszins, Zinseszins, Kredit, Rückzahlung, Ratenzahlung

Funktionen

Zuordnungen ( z.B. Stückzahl \( \rightarrow \) Preis, Fahrstrecke \( \rightarrow \) Spritverbrauch,
Proportionalitäten als Zuordnungen (direkt und indirekt)
Das Koordinatensystem (4 Quadranten)
Grundaufgaben zu allen Funktionen
(Wertetabelle(WT) auch mit TR , Wertepaare ergänzen, Zeichnen, Wertebereich u. Definitionsbereich benennen)
lineare Funktionen y = m \( \cdot \) x + n
( Zeichnen , Nullstelle, WT–ergänzen, Schnittpunkte zeichnerisch bestimmen – , Parallelität erzeugen)
quadratische Funktion y = x² , y = a \( \cdot \) x² ( Graph zeichnen, Nullstellen, Schnittpunkte ermitteln)

Terme und Gleichungen

Zusammenfassen, Ausklammern, Ausmultiplizieren von a(b+c)
Lösen von linearen Gleichungen Begriff: Gleichung, Lösen linearer Gleichungen ,
Lösen von linearen Bruchgleichung, auch aus Texten)
Formeln, (Umstellen von Formeln)
Aufstellen von Formeln, Arbeiten mit Formeln (Einsetzen von Größen, resultierende Einheit bestimmen),
Lösen von linearen XXXXXXXXXXX Gleichungen – Systematisierung

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