Die gebrochenen Zahlen \( \Bbb Q + \) – Dezimalzahlen (Vergleichen)

Die Gebrochene Zahlen \( \Bbb Q + \) sind die Menge aller Zahlen, die sich als Bruch darstellen lassen.
Dabei wird die Darstellung als gemeiner Bruch ( \( \frac{3}{4} \) ) oder als Dezimalbruch ( 0,723 ) verwendet.

Für die gebrochenen Zahlen gilt:

\( \bullet \) Die kleinste Zahl ist Null.

\( \bullet \) Zwischen Null und 1 gibt es unendlich viele Zahlen \( \rightarrow \) der Zahlenraum ist „dicht“.

\( \bullet \)Zwischen scheinbar benachbarten Zahlen (1,55 und 1,56) kann
man durch Anhängen einer Kommastelle immer wieder neue Zahlen bilden!

1,55     \( \rightarrow \) 1,551 | 1,552 … \( \leftarrow \)   1,56

2,000  \( \rightarrow \) 2,0001 | 2,0002 … \( \leftarrow \)     2,001

Ordnen der Zahlen

Die Zahl, die auf dem Zahlenstrahl weiter rechts steht, ist die größere Zahl!

Verwandtes Thema: Brüche am Zahlenstrahl

Vergleichen der Zahlen – Dezimalzahlen

Zahlen werden beim Vergleich stellengerecht verglichen!

Dazu werden die Zahlen zuerst durch angehängte Nullen auf die gleiche Anzahl Kommastellen gebracht!

Nun haben alle Pärchen die gleiche Anzahl Kommastellen und können von vorn(!) nach hinten
Stelle für Stelle verglichen werden!