Die Einheiten des Raumes – Volumeneinheiten

Körper sind Teile des Raumes, die durch Flächen begrenzt werden . Uff, Mathematik pur.

Die Volumeneinheiten geben diesen Raum in den 3 Dimensionen an. Sie tragen den Exponenten 3 ..also m³, cm³ oder km³.

Für die Umrechnung der Volumeneinheiten gilt die Umrechnungszahl 10³ =1.000

Anleitung zum Umrechnen:

  1. Schreibe alle Einheiten geordnet von oben nach unten auf!
  2. Notiere die gegebene Größe neben die gegebene Einheit.
  3. Vergrößere die Zahl nach oben!
  4. Verkleinere die Zahl nach unten!
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Die Einheiten der Fläche

Du möchtest die Flächeneinheiten erst noch kennen lernen?
Schau in diesem Beitrag ganz nach unten …

Dem System der Flächeneinheiten wird die Fläche eines Quadrates zugrunde gelegt.

1m² ..ist ein Quadrat mit der Kantenlänge 1m.

Für die Flächeneinheiten gilt die Umrechnungszahl 100

Die Einheiten unterscheiden sich also um 2 Stellen!

Anleitung für das Umrechnen:

  1. Schreibe alle Einheiten geordnet von oben nach unten auf!
  2. Notiere die gegebene Größe neben die gegebene Einheit.
  3. Vergrößere die Zahl nach oben!
  4. Verkleinere die Zahl nach unten!

interaktive Übung

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Die Einheiten der Fläche:

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Die Einheiten der Länge

Zur Angabe von Entfernungen, Höhen, Längen oder Breiten nutzen wir in Deutschland, wie einige andere Länder das metrische System. Damit auch alle die selbe Vorstellung von „Meter“ nutzen, liegt das Urmeter in Paris unter Verschluss und kann für wissenschaftliche Zwecke benutzt werden. (Ein Podcast zur Geschichte des Längenmaßes findet man am Ende des Artikels..)

Die im Zehnersystem aufbauenden Maßeinheiten sind:

mm – Millimeter ; cm – Zentimeter ; dm – Dezimeter ; m – Meter ; dam – Dekameter ; hm – Hektometer , km – Kilometer

10 mm = 1cm

10cm = 1dm

10dm = 1m

10m = 1dam

10dam =1hm

10Hm = 1km

Die Umrechnungszahl für Längeneinheiten ist 10

Die selten genutzten Einheiten dam und hm sollte man unbedingt in der Reihenfolge lassen, da sich so die Logik der Umwandlungsschritte erhält.

Für die Umrechnungen gilt:

Anleitung zum Umrechnen:

  1. Schreibe alle Einheiten geordnet von oben nach unten auf!
  2. Notiere die gegebene Größe neben die gegebene Einheit.
  3. Vergrößere die Zahl nach oben!
  4. Verkleinere die Zahl nach unten!

interaktive Übung

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Streckung und Stauchung von Funktionsgraphen y = ax²

Streckung

Der Koeffizient a bewirkt bei a=2 eine Verdopplung der Funktionswerte.
Jeder y-Wert wird also doppelt so groß und damit doppelt so hoch eingetragen.

Diesen Effekt nennt man Streckung des Graphen.
Dieses Streckung findet man vor, wenn a > 1 ist.

Stauchung

Setzt man in die Funktion y = ax² für a Werte ein, die zwischen Null und 1 liegen ( 0<a<1 ), so beobachtet man eine Verkleinerung der Funktionswerte gegenüber den Funktionswerten der Funktion y = x²

$$ \textsf{Hier am Beispiel } y = \frac {1}{2}x² $$

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