Der Kreis – Linien am Kreis

Der Kreis ist eine Menge von Punkten, die den gleichen Abstand(Radius) vom Mittelpunkt haben.

Es gilt:

d = 2r … Der Durchmesser ist doppelt so lang, wie der Radius.

Die Kreislinie (k) nennt man auch Peripherie, ihre Länge ist der Kreisumfang (u) .

Weitere Linien sind Passante, Sekante, Tangente und Sehne. Schau das Video und ergänze in deinem Bild die fehlenden Linien.

Übungen und Arbeitsmaterial:

000_Der-Kreis-LagebeziehungenHerunterladen
000_Schafe-und-Kreise_2020-1Herunterladen
000_Schafe-und-Kreise_2020_lsg-1Herunterladen
AB_1_DERKREIS_linien_uebungHerunterladen
AB_1_kreislinien2020Herunterladen
AB_1_DERKREIS_linien_uebung_loesungenHerunterladen

Interaktive Übung:

Kreislinien, an interactive worksheet by Jens Grescho
liveworksheets.com

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Die Kreiszahl „Pi“

Ein Experiment:

►►►Das Experiment gibt es auch als GEOGEBRA Applet◄◄◄

Du brauchst:

  • ca. 0,50m bis 1m nicht dehnbaren Faden/Schnur/Zwirn
  • eine glatte Tischfläche( abwischbar) (50cm bis 70cm )
  • einen Bleistift mit Radierer
  • Lineal, Maßband
  • mehrere Gegenstände, die kreisrund sind (Münzen, Dosen, Schachteln, Rohre, Behälter u.ä.

Deine Aufgabe:


Ermittle für deine Testobjekte die Durchmesser d
der „Kreise“ und bestimme durch die
„Maßbandmethode“ den Umfang u dieser Kreise!

Bildquelle: https://www.handwerk.com/sites/default/files/styles/max_900x900/public/2018-09/test-drei-massband-web_0.jpg?

Maßbänder arbeiten bei kleinen Werkstücken aber nicht so genau,
wie ein gut durchdacht eingesetzter Faden…

Trage die Daten in einer Tabelle zusammen! Erstelle dazu eine Tabelle aus Durchmessern von zylindrischen / kreisrunden Testobjekten und den ermittelten Umfängen dieser Kreise in einer dritten Spalte sollst du den Quotienten (x) aus dem ermittelten Umfang und dem Durchmesser notieren…
$$\frac{Umfang}{Durchmesser}$$

Du hast eine Naturkonstante entdeckt!

Diese Zahl beschreibt die Kreiszahl $$\large \pi$$

Das ist der Faktor mit dem man von einem Kreisdurchmesser auf den Kreisumfang kommt!
$$u= \pi* d $$
Die exakte Größe ist nicht aufschreibbar, da diese Zahl unendlich viele Kommastellen hat und leider nicht periodisch ist.
Wir geben die Zahl mit $$\pi=3,14$$  an.
Unser Taschenrechner liefert eine genauere Angabe auf wissenschaftlichem Niveau!

Wer mehr zum Thema will, dem empfehle ich die Internetadresse :
https://3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592.eu/
Dort gibt es ALLES rund um die berühmteste Zahl der Welt zu erfahren!

Experiment und Erklärung im Video:

ein wenig mehr …

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