Potenzen – Potenzangabe
Eine Potenz ist das Ergebnis des Potenzierens, das wie das Multiplizieren seinem Ursprung nach eine abkürzende Schreibweise für eine wiederholte mathematische Rechenoperation ist. Wie beim Multiplizieren ein Summand wiederholt addiert wird, so wird beim Potenzieren ein Faktor wiederholt multipliziert.
\( Potenz = {Basis}^{Exponent} \)
Rationale Zahlen – die Grundrechenarten
Addition und Subtraktion
Jede Additions- und Subtraktionsaufgabe besteht aus 3 Teilen !
Sollte es zu Kollisionen* in der Rechnung kommen, so sind diese immer zu beseitigen!
Kollisionen* sind Häufungen von Vorzeichen und Operatoren!
Es gelten die Kollisionsregeln:
2 gleiche Vorzeichen ergeben immer ein Plus!
Erklärungsversuch zu -(- ist immer Plus…
Nehmen wir die Zahl 3, so ist die Gegenzahl von 3 …die – 3
und die Gegenzahl von – 3 ist -(- 3) ..aber eigentlich +3.
Alles klar?
Weiter …
Multiplikation und Division
Auch für die Punktrechnung und das Potenzieren gelten die Kollisionsregeln!
Jeder hat gelernt:
Multipliziert man aber mit der GEGENZAHL von 3, so gilt…
Es entsteht so also auch die Gegenzahl des Ergebnisses der ersten Aufgabe!
Weiterdenken!
5⋅ 6 = 30 aber 5⋅ (-6) = -30
und auch
7⋅ 4 = 28 aber (-7) ⋅ 4 = -28
Und was wäre bei …
4 ⋅ 3 = 12
aber
– 4 ⋅ (-3) = –(– 12) = ? ? ?